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http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//mysolutions/wiki/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Ist173449 My Solutions - Contribuições do utilizador [pt] 2025-08-18T14:04:19Z Contribuições do utilizador MediaWiki 1.35.2
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http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Campo_magn%C3%A9tico_produzido_por_um_feixe_de_eletr%C3%B5es&diff=739 Campo magnético produzido por um feixe de eletrões 2015-12-21T10:04:41Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Campo magnético no vácuo<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo magnético gerado por uma corrente de eletrões.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo, magnético, feixe, eletrões, ampère, lei, corrente<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Considere um feixe de electrões que se propaga no vácuo.<br /> <br /> # No caso em que a corrente eléctrica associada ao feixe é de \(I = 1 \mu A\), que o feixe numa dada região do espaço tem uma secção transversal de área \(A = 4 \times 10^{-6}\) m\(^2\) e que a velocidade média dos electrões e de \(0.1c\) (\(c\) – velocidade da luz), determine o número médio de electrões por unidade de volume \(N\) que compõem o feixe nessa região do espaço.<br /> # Admitindo que o feixe de electrões é aproximadamente linear e muito longo, determine o campo magnético resultante deste feixe, no referencial do laboratório, a uma distância de 0.01 m do respectivo eixo. Indique, o módulo de \( \boldsymbol{B} \) e faça um esquema indicando a forma das linhas de campo e o sentido do campo associado à direcção e sentido do feixe de electrões.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Campo_magn%C3%A9tico_produzido_por_um_feixe_de_eletr%C3%B5es&diff=738 Campo magnético produzido por um feixe de eletrões 2015-12-21T10:03:47Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Campo magnético no vácuo<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo magnético gerado por uma corrente de eletrões.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo, magnético, feixe, eletrões, ampère, lei, corrente<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Considere um feixe de electrões que se propaga no vácuo.<br /> <br /> # No caso em que a corrente eléctrica associada ao feixe é de \(I = 1 \mu A\), que o feixe numa dada região do espaço tem uma secção transversal de área \(A = 4 \times 10^{-6}\) m\(^2\) e que a velocidade média dos electrões e de \(0.1c\) (\(c\) – velocidade da luz), determine o número médio de electrões por unidade de volume \(N\) que compõem o feixe nessa região do espaço.<br /> # Admitindo que o feixe de electrões é aproximadamente linear e muito longo, determine o campo magnético resultante deste feixe, no referencial do laboratório, a uma distância de 0.01 m do respectivo eixo. Indique, o módulo de \( \boldsymbol{B} \)e faça um esquema indicando a forma das linhas de campo e o sentido do campo associado à direcção e sentido do feixe de electrões.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Campo_magn%C3%A9tico_produzido_por_um_feixe_de_eletr%C3%B5es&diff=737 Campo magnético produzido por um feixe de eletrões 2015-12-21T10:01:32Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação da capacidade efetiva de um sistema de condensadores.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: condensador, carga, condutividade, potencial, força, estacionária, corrente<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> <br /> Considere um feixe de electrões que se propaga no vácuo.<br /> <br /> # No caso em que a corrente eléctrica associada ao feixe é de \(I = 1 \mu A\), que o feixe numa dada região do espaço tem uma secção transversal de área \(A = 4 \times 10^{-6}\) m\(^2\) e que a velocidade média dos electrões e de \(0.1c\) (\(c\) – velocidade da luz), determine o número médio de electrões por unidade de volume \(N\) que compõem o feixe nessa região do espaço.<br /> # Admitindo que o feixe de electrões é aproximadamente linear e muito longo, determine o campo magnético resultante deste feixe, no referencial do laboratório, a uma distância de 0.01 m do respectivo eixo. Indique, o módulo de \( \boldsymbol{B} \)e faça um esquema indicando a forma das linhas de campo e o sentido do campo associado à direcção e sentido do feixe de electrões.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=736 Eletromagnetismo e ótica 2015-12-21T09:55:17Z <p>Ist173449: /* Problemas */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Campo elétrico num ponto criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Potencial elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> *[[Potencial elétrico de duas esferas condutoras]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático entre duas esferas condutoras]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático entre uma esfera condutora e outra ligada à terra]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Condensador cilíndrico preenchido por ar]]<br /> *[[Permitividade elétrica num condensador cilíndrico]]<br /> *[[Densidade de carga num condensador cilíndrico]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos]]<br /> *[[Capacidade equivalente de um sistema de condensadores]]<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Campo magnético produzido por um feixe de eletrões]]<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Capacidade_equivalente_de_um_sistema_de_condensadores&diff=735 Capacidade equivalente de um sistema de condensadores 2015-12-21T09:48:54Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação da capacidade efetiva de um sistema de condensadores.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: condensador, carga, condutividade, potencial, força, estacionária, corrente<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Circuito.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Na figura, \(X\) indica um condensador de capacidade desconhecida. Considere que \(C_{eq}\) é a capacidade equivalente entre os pontos \(a\) e \(b\). Determine:<br /> # \(C_{eq}\) quando o interruptor está aberto;<br /> # \(C_{eq}\) quando o interruptor está fechado;<br /> # O valor de \(X\) para que as duas capacidades equivalentes, calculadas anteriormente, sejam iguais.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Capacidade_equivalente_de_um_sistema_de_condensadores&diff=734 Capacidade equivalente de um sistema de condensadores 2015-12-21T09:44:27Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação da capacidade efetiva de um sistema de condensadores.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: condensador, carga, condutividade, potencial, força, estacionária, corrente<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Circuito.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Uma esfera condutora de raio \(R\) está centrada em \(x=0\) e contém uma carga \(+Q\). Uma segunda esfera condutora está centrada em \(x=8R\), tem raio \(2R\) e contém uma carga \(+4Q\). Ambas as esferas estão fixas. <br /> # Determine o potencial elétrico \(V_1\) (da esfera de raio \(R\)) e \(V_2\) (da esfera de raio \(2R\)). <br /> # Determine a distância x onde deve ser colocada uma carga pontual \(-2Q\), de modo a ficar em equilíbrio.<br /> # Se ligar a primeira esfera (de raio \(R\)) à terra, determine a nova posição \(x\) de equilíbrio da carga pontual.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Ficheiro:Circuito.png&diff=733 Ficheiro:Circuito.png 2015-12-21T09:31:54Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div></div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Capacidade_equivalente_de_um_sistema_de_condensadores&diff=732 Capacidade equivalente de um sistema de condensadores 2015-12-21T09:27:22Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação da capacidade efetiva de um sistema de condensadores.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: condensador, carga, condutividade, potencial, força, estacionária, corrente<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:circuito.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Uma esfera condutora de raio \(R\) está centrada em \(x=0\) e contém uma carga \(+Q\). Uma segunda esfera condutora está centrada em \(x=8R\), tem raio \(2R\) e contém uma carga \(+4Q\). Ambas as esferas estão fixas. <br /> # Determine o potencial elétrico \(V_1\) (da esfera de raio \(R\)) e \(V_2\) (da esfera de raio \(2R\)). <br /> # Determine a distância x onde deve ser colocada uma carga pontual \(-2Q\), de modo a ficar em equilíbrio.<br /> # Se ligar a primeira esfera (de raio \(R\)) à terra, determine a nova posição \(x\) de equilíbrio da carga pontual.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Capacidade_equivalente_de_um_sistema_de_condensadores&diff=731 Capacidade equivalente de um sistema de condensadores 2015-12-21T09:19:48Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação das densidades de carga numa superfície de separação de dois dielétricos.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 40 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, carga, condutividade, potencial, força, estacionária, corrente<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:circuito.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Uma esfera condutora de raio \(R\) está centrada em \(x=0\) e contém uma carga \(+Q\). Uma segunda esfera condutora está centrada em \(x=8R\), tem raio \(2R\) e contém uma carga \(+4Q\). Ambas as esferas estão fixas. <br /> # Determine o potencial elétrico \(V_1\) (da esfera de raio \(R\)) e \(V_2\) (da esfera de raio \(2R\)). <br /> # Determine a distância x onde deve ser colocada uma carga pontual \(-2Q\), de modo a ficar em equilíbrio.<br /> # Se ligar a primeira esfera (de raio \(R\)) à terra, determine a nova posição \(x\) de equilíbrio da carga pontual.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=730 Eletromagnetismo e ótica 2015-12-21T09:10:56Z <p>Ist173449: /* Problemas */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Campo elétrico num ponto criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Potencial elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> *[[Potencial elétrico de duas esferas condutoras]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático entre duas esferas condutoras]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático entre uma esfera condutora e outra ligada à terra]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Condensador cilíndrico preenchido por ar]]<br /> *[[Permitividade elétrica num condensador cilíndrico]]<br /> *[[Densidade de carga num condensador cilíndrico]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos]]<br /> *[[Capacidade equivalente de um sistema de condensadores]]<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Encontrar_o_equil%C3%ADbrio_eletrost%C3%A1tico_entre_uma_esfera_condutora_e_outra_ligada_%C3%A0_terra&diff=526 Encontrar o equilíbrio eletrostático entre uma esfera condutora e outra ligada à terra 2015-10-22T16:28:30Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática no vácuo<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo elétrico criado por duas cargas pontuais num ponto.<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, esfera condutora, potencial elétrico<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:ficha1_2.png|thumb|right|middle|upright=0.75]]<br /> Uma esfera condutora de raio \(R\) está centrada em \(x=0\) e está ligada à terra. Uma segunda esfera condutora está centrada em \(x=8R\), tem raio \(2R\) e contém uma carga \(+4Q\). Ambas as esferas estão fixas. Determine a posição \(x\) de equilíbrio de uma carga pontual \(-2Q\).</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Encontrar_o_equil%C3%ADbrio_eletrost%C3%A1tico_entre_duas_esferas_condutoras&diff=525 Encontrar o equilíbrio eletrostático entre duas esferas condutoras 2015-10-22T16:24:05Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática no vácuo<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo elétrico criado por duas cargas pontuais num ponto.<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, esfera condutora, potencial elétrico<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:ficha1_2.png|thumb|right|middle|upright=0.75]]<br /> Uma esfera condutora de raio \(R\) está centrada em \(x=0\) e contém uma carga \(+Q\). Uma segunda esfera condutora está centrada em \(x=8R\), tem raio \(2R\) e contém uma carga \(+4Q\). Ambas as esferas estão fixas. Determine a distância \(x\) onde deve ser colocada uma carga pontual \(-2Q\), de modo a ficar em equilíbrio.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Ficheiro:Ficha1_2.png&diff=522 Ficheiro:Ficha1 2.png 2015-10-22T16:06:13Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div></div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Potencial_el%C3%A9trico_de_duas_esferas_condutoras&diff=521 Potencial elétrico de duas esferas condutoras 2015-10-22T16:04:37Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática no vácuo<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo elétrico criado por duas cargas pontuais num ponto.<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, cargas pontuais<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:ficha1_2.png|thumb|right|middle|upright=0.75]]<br /> Uma esfera condutora de raio \(R\) está centrada em \(x=0\) e contém uma carga \(+Q\). Uma segunda esfera condutora está centrada em \(x=8R\), tem raio \(2R\) e contém uma carga \(+4Q\). Ambas as esferas estão fixas. Determine o potencial elétrico \(V_1\) (da esfera de raio \(R\)) e \(V_2\) (da esfera de raio \(2R\) ).</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=520 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-22T16:02:06Z <p>Ist173449: /* Exercícios */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Campo elétrico num ponto criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Potencial elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> *[[Potencial elétrico de duas esferas condutoras]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático entre duas esferas condutoras]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático entre uma esfera condutora e outra ligada à terra]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Condensador cilíndrico preenchido por ar]]<br /> *[[Permitividade elétrica num condensador cilíndrico]]<br /> *[[Densidade de carga num condensador cilíndrico]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos]]<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Encontrar_o_equil%C3%ADbrio_eletrost%C3%A1tico&diff=519 Encontrar o equilíbrio eletrostático 2015-10-22T15:42:57Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática no vácuo<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo elétrico criado por duas cargas pontuais num ponto.<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, cargas pontuais<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:ficha1_1.png|thumb|right|middle|upright=0.75]]<br /> A figura representa duas cargas pontuais fixas: a carga \(+4q\), colocada no ponto de coordenadas \( (-a; 0) \), e a carga \(–q\), colocada no ponto \( (a; 0) \). Determine em que ponto do plano \( xy \) deve ser colocada uma terceira carga \(q’ &gt; 0 \) de modo a ficar em equilíbrio.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Potencial_el%C3%A9trico_criado_por_duas_cargas&diff=518 Potencial elétrico criado por duas cargas 2015-10-22T15:41:23Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática no vácuo<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo elétrico criado por duas cargas pontuais num ponto.<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: potencial elétrico, campo elétrico, cargas pontuais<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:ficha1_1.png|thumb|right|middle|upright=0.75]]<br /> A figura representa duas cargas pontuais fixas: a carga \(+4q\), colocada no ponto de coordenadas \( (-a; 0) \), e a carga \(–q\), colocada no ponto \( (a; 0) \). Determine o potencial elétrico no ponto \(P\), de coordenadas \( (0;y_0) \).</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=517 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-22T15:39:29Z <p>Ist173449: /* Exercícios */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Campo elétrico num ponto criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Potencial elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Encontrar o equilíbrio eletrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Condensador cilíndrico preenchido por ar]]<br /> *[[Permitividade elétrica num condensador cilíndrico]]<br /> *[[Densidade de carga num condensador cilíndrico]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos]]<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Ficheiro:Ficha1_1.png&diff=516 Ficheiro:Ficha1 1.png 2015-10-22T15:36:49Z <p>Ist173449: Ist173449 carregou uma nova versão de Ficheiro:Ficha1 1.png</p> <hr /> <div></div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Ficheiro:Ficha1_1.png&diff=515 Ficheiro:Ficha1 1.png 2015-10-22T15:33:25Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div></div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Campo_el%C3%A9trico_num_ponto_criado_por_duas_cargas&diff=514 Campo elétrico num ponto criado por duas cargas 2015-10-22T15:31:12Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática no vácuo<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo elétrico criado por duas cargas pontuais num ponto.<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, cargas pontuais<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:ficha1_1.png|thumb|right|middle|upright=0.75]]<br /> A figura representa duas cargas pontuais fixas: a carga \(+4q\), colocada no ponto de coordenadas \( (-a; 0) \), e a carga \(–q\), colocada no ponto \( (a; 0) \). Determine o campo elétrico no ponto \(P\), de coordenadas \( (0; y_0) \).</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=513 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-22T15:26:15Z <p>Ist173449: /* Exercícios */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Campo elétrico num ponto criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Condensador cilíndrico preenchido por ar]]<br /> *[[Permitividade elétrica num condensador cilíndrico]]<br /> *[[Densidade de carga num condensador cilíndrico]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos]]<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Densidade_de_carga_num_condensador_cil%C3%ADndrico&diff=405 Densidade de carga num condensador cilíndrico 2015-10-06T13:34:30Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação das densidades de carga num condensador cilíndrico.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, cilíndrico, Lei de Gauss<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:cruz_1.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Considere um condensador cilíndrico de raio interior \(R_1\), raio exterior \(R_2\) e altura \(h \gg R_1,R_2\) , inicialmente preenchido por ar (permitividade elétrica \( \approx \epsilon_0 \) ). Para efeitos da simetria do campo tenha em conta a aproximação resultante da condição \(h \gg R_1,R_2\).<br /> <br /> Sabendo que o campo elétrico na vizinhança da placa interior é \( \boldsymbol{E}(R_1^+) \), determine as densidades de carga em cada uma das placas.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=404 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-06T13:27:34Z <p>Ist173449: /* Exercícios */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Condensador cilíndrico preenchido por ar]]<br /> *[[Permitividade elétrica num condensador cilíndrico]]<br /> *[[Densidade de carga num condensador cilíndrico]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos]]<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Permitividade_el%C3%A9trica_num_condensador_cil%C3%ADndrico&diff=403 Permitividade elétrica num condensador cilíndrico 2015-10-06T13:19:18Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação da permitividade e das cargas livres num condensador cilíndrico.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, cilíndrico, Lei de Gauss<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:cruz_1.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> A capacidade do condensador representado na figura é dada pela expressão: \( C = \frac{2 \pi \epsilon_0 h}{\ln⁡ \left(\frac{R_2}{R_1}\right)} \).<br /> <br /> Estando o condensador sujeito a uma diferença de potencial constante \(V_S\), verificou-se que o mesmo acumulou na situação inicial uma carga \(Q_i\). Mantendo-se o condensador à mesma diferença de potencial \(V_S\), o espaço entre as placas foi totalmente preenchido com um material de permitividade elétrica \( \epsilon_B \), tendo-se verificado que, nesta nova situação o condensador acumulou uma carga de \( Q_f \). Com base nestes resultados, determine os valores da permitividade elétrica do material introduzido entre as placas, a altura \(h\) e as densidades de cargas livres (nas placas) na situação final.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=402 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-06T13:12:20Z <p>Ist173449: /* Exercícios */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Condensador cilíndrico preenchido por ar]]<br /> *[[Permitividade elétrica num condensador cilíndrico]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos]]<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Ficheiro:Cruz_1.png&diff=401 Ficheiro:Cruz 1.png 2015-10-06T13:09:23Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div></div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condensador_cil%C3%ADndrico_preenchido_por_ar&diff=400 Condensador cilíndrico preenchido por ar 2015-10-06T13:06:58Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo elétrico num condensador cilíndrico.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, cilíndrico, Lei de Gauss<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:cruz_1.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Considere um condensador cilíndrico de raio interior \(R_1\), raio exterior \(R_2\) e altura \(h \gg R_1,R_2\) , inicialmente preenchido por ar (permitividade elétrica \( \approx \epsilon_0 \) ). Para efeitos da simetria do campo tenha em conta a aproximação resultante da condição \(h \gg R_1,R_2\).<br /> <br /> Se a placa interior do condensador tiver uma carga elétrica \(Q\), qual é a expressão do campo elétrico num ponto qualquer situado entre as placas do condensador, em função da distância \(r\) ao eixo de simetria cilíndrica?</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condensador_cil%C3%ADndrico_preenchido_por_ar&diff=399 Condensador cilíndrico preenchido por ar 2015-10-06T13:05:52Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Carlos Cruz<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo elétrico num condensador cilíndrico.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, cilíndrico, Lei de Gauss<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere um condensador cilíndrico de raio interior \(R_1\), raio exterior \(R_2\) e altura \(h \gg R_1,R_2\) , inicialmente preenchido por ar (permitividade elétrica \( \approx \epsilon_0 \) ). Para efeitos da simetria do campo tenha em conta a aproximação resultante da condição \(h \gg R_1,R_2\).<br /> <br /> Se a placa interior do condensador tiver uma carga elétrica \(Q\), qual é a expressão do campo elétrico num ponto qualquer situado entre as placas do condensador, em função da distância \(r\) ao eixo de simetria cilíndrica?</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=398 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-06T12:59:30Z <p>Ist173449: /* Exercícios */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Condensador cilíndrico preenchido por ar]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos]]<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Ficheiro:Pr2T1_2014.png&diff=382 Ficheiro:Pr2T1 2014.png 2015-10-01T16:53:47Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div></div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condensador_plano_com_dois_diel%C3%A9tricos_n%C3%A3o-perfeitos&diff=381 Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos 2015-10-01T16:53:12Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação das densidades de carga numa superfície de separação de dois dielétricos.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 40 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, carga, condutividade, potencial, força, estacionária, corrente<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Pr2T1_2014.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> # Considere o condensador plano representado na figura, constituído por duas armaduras de superfície \(S\), entre as quais existem duas camadas dielétricas com as espessuras \(d_1\) e \(d_2\), a primeira de permitividade \( \epsilon \) e a segunda cheia de ar de permitividade \( \epsilon_0 \). Supondo que o condensador se pode assumir como ideal e que possui uma carga \(q\), determine:<br /> ## A diferença de potencial entre armaduras e as densidades de carga de polarização.<br /> ## O trabalho realizado por um agente exterior para aumentar a espessura da camada de vácuo de \(d_2\) para \(2 \, d_2\), mantendo-se constante a carga no condensador. Mostre que a energia do sistema se conserva.<br /> # Considere agora que o condensador da figura é constituído por dois dielétricos não-perfeitos, de condutividades elétricas \( \sigma_{c_1} \) e \( \sigma_{c_2} \), mantendo-se as permitividades como anteriormente, e que se lhe aplica uma diferença de potencial constante, \(V_1 - V_2\) entre as duas armaduras. Determine as densidades de carga elétrica verdadeira na superfície de separação dos dois dielétricos e nas armaduras do condensador.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condensador_plano_com_dois_diel%C3%A9tricos_n%C3%A3o-perfeitos&diff=380 Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos 2015-10-01T16:52:12Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação das densidades de carga numa superfície de separação de dois dielétricos.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, carga, condutividade, potencial, força, estacionária, corrente<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Pr2T1_2014.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> # Considere o condensador plano representado na figura, constituído por duas armaduras de superfície \(S\), entre as quais existem duas camadas dielétricas com as espessuras \(d_1\) e \(d_2\), a primeira de permitividade \( \epsilon \) e a segunda cheia de ar de permitividade \( \epsilon_0 \). Supondo que o condensador se pode assumir como ideal e que possui uma carga \(q\), determine:<br /> ## A diferença de potencial entre armaduras e as densidades de carga de polarização.<br /> ## O trabalho realizado por um agente exterior para aumentar a espessura da camada de vácuo de \(d_2\) para \(2 \, d_2\), mantendo-se constante a carga no condensador. Mostre que a energia do sistema se conserva.<br /> # Considere agora que o condensador da figura é constituído por dois dielétricos não-perfeitos, de condutividades elétricas \( \sigma_{c_1} \) e \( \sigma_{c_2} \), mantendo-se as permitividades como anteriormente, e que se lhe aplica uma diferença de potencial constante, \(V_1 - V_2\) entre as duas armaduras. Determine as densidades de carga elétrica verdadeira na superfície de separação dos dois dielétricos e nas armaduras do condensador.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condutor_esf%C3%A9rico_com_armadura_interior_e_exterior&diff=379 Condutor esférico com armadura interior e exterior 2015-10-01T16:49:05Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação das densidades de carga numa superfície de separação de dois dielétricos.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condutor, dielétrico, carga, condutividade, esfera, corrente, estacionária<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere um condutor esférico constituído por uma armadura interior de raio \(R_1\) e por uma armadura exterior, com a forma de uma coroa esférica, de raios \(R_2\) e \(R_3\). O espaço entre as armaduras está preenchido por dois dielétricos não perfeitos de permitividades iguais \( \epsilon \) e de condutividades elétricas diferentes: \( \sigma_{c_1} \) entre \(R_1\) e \(R&#039;\), e \( \sigma_{c_2} \) entre \(R&#039;\) e \(R_2\). Determine a relação entre as densidades de carga elétrica na superfície de separação dos dois dielétricos (superfície de raio \(R&#039;\)) e a densidade<br /> de carga elétrica \( \sigma_1 \) na armadura interior, quando o meio é atravessado por uma corrente estacionária.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condutor_esf%C3%A9rico_com_armadura_interior_e_exterior&diff=378 Condutor esférico com armadura interior e exterior 2015-10-01T16:47:12Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação das densidades de carga numa superfície de separação de dois dielétricos.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condutor, dielétrico, carga, condutividade, esfera, corrente, estacionária<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> # Considere o condensador plano representado na figura, constituído por duas armaduras de superfície \(S\), entre as quais existem duas camadas dielétricas com as espessuras \(d_1\) e \(d_2\), a primeira de permitividade \( \epsilon \) e a segunda cheia de ar de permitividade \( \epsilon_0 \). Supondo que o condensador se pode assumir como ideal e que possui uma carga \(q\), determine:<br /> ## A diferença de potencial entre armaduras e as densidades de carga de polarização.<br /> ## O trabalho realizado por um agente exterior para aumentar a espessura da camada de vácuo de \(d_2\) para \(2 \, d_2\), mantendo-se constante a carga no condensador. Mostre que a energia do sistema se conserva.<br /> # Considere agora que o condensador da figura é constituído por dois dielétricos não-perfeitos, de condutividades elétricas \( \sigma_{c_1} \) e \( \sigma_{c_2} \), mantendo-se as permitividades como anteriormente, e que se lhe aplica uma diferença de potencial constante, \(V_1 - V_2\) entre as duas armaduras. Determine as densidades de carga elétrica verdadeira na superfície de separação dos dois dielétricos e nas armaduras do condensador.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=377 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-01T16:36:57Z <p>Ist173449: /* Problemas */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos]]<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condutor_esf%C3%A9rico_com_armadura_interior_e_exterior&diff=376 Condutor esférico com armadura interior e exterior 2015-10-01T16:29:56Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária<br /> *DESCRICAO: Determinação das densidades de carga numa superfície de separação de dois dielétricos.<br /> *DIFICULDADE: **<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condutor, dielétrico, carga, condutividade, esfera, corrente, estacionária<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Considere um condutor esférico constituído por uma armadura interior de raio \(R_1\) e por uma armadura exterior, com a forma de uma coroa esférica, de raios \(R_2\) e \(R_3\). O espaço entre as armaduras está preenchido por dois dielétricos não perfeitos de permitividades iguais \( \epsilon \) e de condutividades elétricas diferentes: \( \sigma_{c_1} \) entre \(R_1\) e \(R&#039;\), e \( \sigma_{c_2} \) entre \(R&#039;\) e \(R_2\). Determine a relação entre as densidades de carga elétrica na superfície de separação dos dois dielétricos (superfície de raio \(R&#039;\)) e a densidade<br /> de carga elétrica \( \sigma_1 \) na armadura interior, quando o meio é atravessado por uma corrente estacionária</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=375 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-01T16:04:50Z <p>Ist173449: /* Exercícios */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> *[[Condutor esférico com armadura interior e exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condensador_cil%C3%ADndrico_e_m%C3%A9todo_das_imagens_sim%C3%A9tricas&diff=374 Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas 2015-10-01T16:02:15Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo elétrico máximo e da capacidade de um condensador. Determinação da diferença de potencial máxima entre as armaduras. Determinação da densidade de carga induzida através do método das imagens simétricas.<br /> *DIFICULDADE: *****<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 40 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, potencial, Poisson, cilindro, imagens, simétricas, plano<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Pr1T1_2014.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> # A figura representa um condensador cilíndrico ideal (comprimento \( \gg \) diâmetro) com armaduras condutoras de raios \(R_1 = 2\text{ mm}\), \(R_2 = 8\text{ mm}\) e \(R_3 = 10\text{ mm}\). O espaço entre as armaduras está completamente preenchido com dois materiais dielétricos de permitividades diferentes: \( \epsilon_1 = 4\, \epsilon_0\) entre \(R_1\) e \(R&#039;\), e \( \epsilon_2 = 2\, \epsilon_0 \), entre \(R&#039;\) e \(R_2\), sendo \(R&#039; = 4\text{ mm}\). As densidades de carga por unidade de comprimento nos condutores interior e exterior são, respetivamente, \( \lambda_1 = 0.1 \: \mu\text{C.m}^{-􀀀1}\) e \( \lambda_2 = 0.2 \: \mu\text{C.m}^{-􀀀1}\).<br /> ## Determine nestas condições o campo elétrico máximo em cada dielétrico e a capacidade, por unidade de comprimento, do condensador.<br /> ## Assumindo que o campo de rotura em ambos os dielétricos é \(E_{rot} = 200\text{ kV.cm}^{-􀀀1}\) (ou seja, a partir deste valor os dielétricos deixam passar corrente), determine a diferença de potencial máxima entre as armaduras para a operação normal do condensador.<br /> # Considere agora que este condensador é colocado paralelamente a um plano condutor infinito, ligado à Terra, a uma distância \(d\) do seu eixo. Determine a densidade de carga do plano nos pontos mais próximos do cabo coaxial. Apresente os resultado em função das densidades de carga \( \lambda_1 \) e \( \lambda_2 \) , não necessitando de realizar qualquer concretização numérica.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Ficheiro:Pr1T1_2014.png&diff=373 Ficheiro:Pr1T1 2014.png 2015-10-01T15:59:37Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div></div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condensador_cil%C3%ADndrico_e_m%C3%A9todo_das_imagens_sim%C3%A9tricas&diff=372 Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas 2015-10-01T15:58:13Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo e do potencial elétricos no espaço. Determinação da carga elétrica de polarização e da pressão eletrostática.<br /> *DIFICULDADE: ****<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, potencial, Poisson, esfera<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Pr1T1_2014.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> # A figura representa um condensador cilíndrico ideal (comprimento \( \gg \) diâmetro) com armaduras condutoras de raios \(R_1 = 2\text{ mm}\), \(R_2 = 8\text{ mm}\) e \(R_3 = 10\text{ mm}\). O espaço entre as armaduras está completamente preenchido com dois materiais dielétricos de permitividades diferentes: \( \epsilon_1 = 4\, \epsilon_0\) entre \(R_1\) e \(R&#039;\), e \( \epsilon_2 = 2\, \epsilon_0 \), entre \(R&#039;\) e \(R_2\), sendo \(R&#039; = 4\text{ mm}\). As densidades de carga por unidade de comprimento nos condutores interior e exterior são, respetivamente, \( \lambda_1 = 0.1 \: \mu\text{C.m}^{-􀀀1}\) e \( \lambda_2 = 0.2 \: \mu\text{C.m}^{-􀀀1}\).<br /> ## Determine nestas condições o campo elétrico máximo em cada dielétrico e a capacidade, por unidade de comprimento, do condensador.<br /> ## Assumindo que o campo de rotura em ambos os dielétricos é \(E_{rot} = 200\text{ kV.cm}^{-􀀀1}\) (ou seja, a partir deste valor os dielétricos deixam passar corrente), determine a diferença de potencial máxima entre as armaduras para a operação normal do condensador.<br /> # Considere agora que este condensador é colocado paralelamente a um plano condutor infinito, ligado à Terra, a uma distância \(d\) do seu eixo. Determine a densidade de carga do plano nos pontos mais próximos do cabo coaxial. Apresente os resultado em função das densidades de carga \( \lambda_1 \) e \( \lambda_2 \) , não necessitando de realizar qualquer concretização numérica.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=371 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-01T15:42:40Z <p>Ist173449: /* Problemas */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> *[[Condensador cilíndrico e método das imagens simétricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Esfera_eletrizada_rodeada_por_coroas_esf%C3%A9ricas&diff=370 Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas 2015-10-01T15:36:28Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação do campo e do potencial elétricos no espaço. Determinação da carga elétrica de polarização e da pressão eletrostática.<br /> *DIFICULDADE: ****<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, potencial, Poisson, esfera<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Pr1E1.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Uma esfera de raio \(R_1\) uniformemente eletrizada em volume com uma carga de densidade \( \rho \), encontra-se rodeada por uma coroa esférica dielétrica, de raios \(R_1\)<br /> e \(R_2\) e permitividade \( \epsilon \) constante, e por uma coroa esférica condutora de raios \(R_2\) e \(R_3\) (ver figura).<br /> #Supondo que a coroa esférica está ligada à terra, determine o campo eletrostático em todos os pontos do espaço e as densidades de carga elétrica nas superfícies da coroa esférica condutora.<br /> #Determine o potencial elétrico em todos os pontos do espaço.<br /> #Determine as densidades de carga elétrica de polarização e a pressão eletrostática que atua sobre a superfície interior da coroa esférica condutora.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Ficheiro:Pr1E1.png&diff=369 Ficheiro:Pr1E1.png 2015-10-01T15:34:10Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div></div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Esfera_eletrizada_rodeada_por_coroas_esf%C3%A9ricas&diff=368 Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas 2015-10-01T15:33:14Z <p>Ist173449: Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA...&quot;</p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação do potencial e do campo elétricos no espaço entre armaduras. Determinação da carga elétrica em cada armadura e no dielétrico.<br /> *DIFICULDADE: ****<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, potencial, Poisson<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Pr1E1.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Uma esfera de raio \(R_1\) uniformemente eletrizada em volume com uma carga de densidade \( \rho \), encontra-se rodeada por uma coroa esférica dielétrica, de raios \(R_1\)<br /> e \(R_2\) e permitividade \( \epsilon \) constante, e por uma coroa esférica condutora de raios \(R_2\) e \(R_3\) (ver figura).<br /> #Supondo que a coroa esférica está ligada à terra, determine o campo eletrostático em todos os pontos do espaço e as densidades de carga elétrica nas superfícies da coroa esférica condutora.<br /> #Determine o potencial elétrico em todos os pontos do espaço.<br /> #Determine as densidades de carga elétrica de polarização e a pressão eletrostática que atua sobre a superfície interior da coroa esférica condutora.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=367 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-01T15:24:19Z <p>Ist173449: /* Problemas */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> *[[Esfera eletrizada rodeada por coroas esféricas]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Eletromagnetismo_e_%C3%B3tica&diff=366 Eletromagnetismo e ótica 2015-10-01T15:13:42Z <p>Ist173449: /* Problemas */</p> <hr /> <div> &lt;div class=&quot;toclimit-1&quot;&gt;<br /> __TOC__<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> =Eletrostática no vácuo=<br /> Campo eletrostático no vácuo;<br /> Lei de Coulomb;<br /> Princípio de sobreposição;<br /> Nocão de campo e de potencial;<br /> Dipolo elétrico;<br /> Lei de Gauss;<br /> Condensador.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Campo elétrico criado por duas cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático]]<br /> *[[Trabalho realizado pelo campo electrostático criado por um sistema de três cargas]]<br /> *[[Trabalho realizado por uma força exterior]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> *[[Sistema carga - condutor ligado à terra]]<br /> <br /> =Eletrostática na matéria=<br /> Campo eletrostático na matéria;<br /> Dielétricos;<br /> Polarização;<br /> Energia elétrica.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica]]<br /> *[[Condensador esférico]]<br /> *[[Condensador plano]]<br /> *[[Condensador esférico ligado à terra]]<br /> <br /> =Corrente elétrica estacionária=<br /> Densidade e intensidade de corrente;<br /> Equação da continuidade da carga;<br /> Lei de Ohm;<br /> Lei de Joule;<br /> Leis de Kirchoff;<br /> Circuito RC.<br /> ==Exercícios==<br /> *[[Cálculo da resistência e da capacidade do condensador]]<br /> <br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético no vácuo=<br /> Lei de Biot-Savart;<br /> Lei de Ampère;<br /> Força de Lorentz;<br /> Fluxo magnético;<br /> Coeficientes de indução;<br /> Bobina.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Campo magnético na matéria=<br /> Magnetização;<br /> Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo;<br /> Energia em magnetostática.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Indução eletromagnética=<br /> Lei de Faraday;<br /> Motores e geradores elétricos;<br /> Corrente de deslocamento;<br /> Energia eletromagnética;<br /> Circuito RLC.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> *[[Espira em rotação dentro de um solenóide.]]<br /> <br /> =Equações de Maxwell=<br /> Ondas eletromagnéticas;<br /> Ondas planas monocromáticas;<br /> Energia e intensidade das ondas eletromagnéticas.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Tópicos transversais de eletromagnetismo=<br /> ==Problemas==<br /> <br /> =Ótica=<br /> Caráter eletromagnético da luz;<br /> Dispersão, polarização, reflexão, interferência e difracção;<br /> O limite da óptica geométrica e as leis de reflexão e refracção;<br /> Equações de Fresnel e princípio de Fermat.<br /> ==Exercícios==<br /> ==Problemas==</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Ficheiro:Pr1_2E2_2014.png&diff=365 Ficheiro:Pr1 2E2 2014.png 2015-10-01T14:05:01Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div></div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condensador_esf%C3%A9rico_ligado_%C3%A0_terra&diff=364 Condensador esférico ligado à terra 2015-10-01T14:04:40Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação do potencial e do campo elétricos no espaço entre armaduras. Determinação da carga elétrica em cada armadura e no dielétrico.<br /> *DIFICULDADE: ****<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, potencial, Poisson<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Pr1_2E2_2014.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Considere o condensador esférico representado na figura, constituído por um condutor interior de raio \(R_1 = 2\text{ cm}\) e por uma coroa esférica de raios \(R_2 = 4\text{ cm}\) e \(R_3 = 6\text{ cm}\), separados por um dielétrico de permitividade relativa \( \epsilon_r = 2 \).<br /> #Sabendo que os dois condutores se encontram aos potenciais \(V_1 = 450\text{ V}\) (condutor interior) e \(V_2 = 0\) (coroa esférica), determine as expressões do potencial elétrico e do campo eletrostático no espaço entre armaduras.<br /> #Determine a carga elétrica existente em cada armadura do condensador e as densidades de carga de polarização no dielétrico.</div> Ist173449 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Condensador_esf%C3%A9rico_ligado_%C3%A0_terra&diff=363 Condensador esférico ligado à terra 2015-10-01T14:03:21Z <p>Ist173449: </p> <hr /> <div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039;<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Física<br /> *DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica<br /> *ANO: 2<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Jorge Loureiro<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Eletrostática na matéria<br /> *DESCRICAO: Determinação do potencial e do campo elétricos no espaço entre armaduras. Determinação da carga elétrica em cada armadura e no dielétrico.<br /> *DIFICULDADE: ****<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min<br /> *PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, potencial, Poisson<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> [[Ficheiro:Pr1_2E1_2014.png|thumb|right|middle|upright=1]]<br /> Considere o condensador esférico representado na figura, constituído por um condutor interior de raio \(R_1 = 2\text{ cm}\) e por uma coroa esférica de raios \(R_2 = 4\text{ cm}\) e \(R_3 = 6\text{ cm}\), separados por um dielétrico de permitividade relativa \( \epsilon_r = 2 \).<br /> #Sabendo que os dois condutores se encontram aos potenciais \(V_1 = 450\text{ V}\) (condutor interior) e \(V_2 = 0\) (coroa esférica), determine as expressões do potencial elétrico e do campo eletrostático no espaço entre armaduras.<br /> #Determine a carga elétrica existente em cada armadura do condensador e as densidades de carga de polarização no dielétrico.</div> Ist173449

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