Mostrar código-fonte de Álgebra linear

=Resolução de sistemas de equações lineares=
*[[Identificação de expressões lineares ]]
*[[Resolução de SEL 3 equações e 3 incógnitas]]
*[[Soma da solução de um SEL 3 equações e 3 incógnitas]]
*[[Classificação dum SEL 3 equações e 3 incógnitas com 2 parâmetros]]
*[[Teorema das matrizes invertíveis e resolução de SEL]]

=Método de eliminação de Gauss=
*[[Identificação da forma em cada escada de linhas]]
*[[Forma em escada de linhas com 1 como pivot]]
*[[Forma reduzida de uma matriz]]
*[[Forma reduzida de uma matriz com entradas complexas]]
*[[Teorema das matrizes invertíveis e MEG]]

=Matrizes e vetores=
*[[Compatibilidade das operações matriciais]]
*[[Calculo algébrico de matrizes e vetores]]
*[[Propriedades de matrizes elementares 3\( \times\)3]]
*[[Vetor combinação linear em \(R^2\)]]

=Inversão de matrizes=
*[[Matriz inversa 3 \( \times \) 3]]
*[[Inversa do produto de A com \(B^T\)]]
*[[Inversa do produto de 3 matrizes elementares 3\(\times\)3]]

*[[Teorema das matrizes invertíveis e MEG]]
*[[Teorema das matrizes invertíveis e resolução de SEL]]
*[[Teorema das matrizes invertíveis e resolução de SEL(2)]]


=Espaços lineares=

*[[Teorema das matrizes invertíveis e espaços matriciais]]

*[[Subespaço de \(R^3\)]]

=Transformações lineares=


*[[Multiplicação por uma matriz]]

*[[Matriz canónica de uma transformação num espaço de matrizes 2\(\times\)2]]

*[[Matriz canónica de uma transformação integral entre espaços de polinómios]]

*[[Matriz canónica de uma transformação diferencial num espaço de polinómios]]

*[[Identificação geométrica de uma transformação linear]]

*[[Sequência de 3 transformações lineares em \(R^2\)]]

*[[Sequência de 3 transformações lineares em \(R^2\) sem projeções]]

*[[Sequência de 3 transformações lineares em \(R^3\)]]

*[[Sequência de 3 transformações lineares em \(R^3\) sem projeções]]

*[[Matriz da transformação de um paralelogramo]]

*[[Rotação de um quadrado fora da origem]]

*[[Teorema das matrizes invertíveis e transformações lineares]]

=Independência linear=
*[[Vetor combinação linear em \(R^2\)]]
*[[Número de vetores linearmente independentes]]
*[[Conjuntos linearmente independentes em \(R^4\)]]

=Bases e dimensão=
*[[Dimensão de um subespaço de \(R^4\)]]
*[[Dimensão de um subespaço]]
*[[Teorema da dimensão]]

*[[Representação numa base de polinómios]]

*[[Representação numa base de  \(R^2\)]]

*[[Representação numa base dum plano de \(R^3\)]]

=Núcleo e contradomínio de uma transformação linear=

*[[Vetores na imagem de uma transformação de \(R^2\) para \(R^3\)]]
*[[Projeção de um cubo]]

=Aplicações a equações diferenciais lineares= 
=Produtos internos e normas=

*[[Diagonal de um paralelipípedo (coseno de um ângulo)]]
*[[Propriedades do produto interno e externo]]

=Bases ortogonais e ortogonalização de Gram-Schmidt=
*[[Base ortonormal para um subespaço de \(R^3\)]]
*[[Ortonormalização duma base(Gram-Schmidt)]]

=Complementos ortogonais e projeções=

*[[Base do complemento ortogonal de subespaço de \(R^3\)]]
*[[Distância de vetor a um plano]]
*[[Distância de vetor a uma reta]]

=Equações de retas e planos= 
=Mínimos quadrados= 
=Determinantes e aplicações=
*[[Cálculo do determinante de uma matriz 4\(\times\)4]]

*[[Propriedades de matrizes com determinante igual a 1]]

*[[Cálculo da área de um paralelogramo]]

*[[Cálculo do volume de um paralelepípedo]]

*[[Regra de Cramer]]

*[[Polinómio característico e diagonalização]]

=Valores e vetores próprios=
*[[Valores próprios complexos na transformação de um quadrado]]

*[[Valores próprios da transformação de um quadrado]]

*[[Valores próprios de uma matriz 3X3]]
*[[Reconstruir uma matriz 2X2]]
*[[Reconstruir uma matriz 3X3]]
*[[Matriz companheira]]
*[[Identificar vetores próprios de uma matriz 3X3]]
*[[Vetor próprio de matriz com parâmetro]]

=Subespaços invariantes=
=Diagonalização de matrizes=

*[[Polinómio característico e diagonalização]]

=Transformações hermiteanas, anti-hermiteanas e unitárias= 
=Formas quadráticas=
*[[Classificação de formas quadráticas]]

=Aplicações=
*[[Matriz de transição de uma cadeia de Markov]]

*[[Previsão numa cadeia de Markov]]

*[[Vetor estacionário de uma cadeia de Markov]]