Diferenças entre edições de "Distância de vector a uma base"
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Considere o subespaço de \(\mathbb{R}^3\)definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}3x+y+4z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Seja \(\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}-1\\-3\\-4\\\end{array}\right)\), a distância de \(\pmb{\text{v}}\) a \(\text{W}\) é: | Considere o subespaço de \(\mathbb{R}^3\)definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}3x+y+4z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Seja \(\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}-1\\-3\\-4\\\end{array}\right)\), a distância de \(\pmb{\text{v}}\) a \(\text{W}\) é: | ||
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| + | C) \(22\sqrt{26}\) , | ||
| + | D) \(8\sqrt{43}\) | ||
Revisão das 16h32min de 18 de julho de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Pedro Duarte
- MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
- DESCRICAO: distancia de vector a base
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: distancia base espaço linear normalização
Considere o subespaço de \(\mathbb{R}^3\)definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}3x+y+4z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Seja \(\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}-1\\-3\\-4\\\end{array}\right)\), a distância de \(\pmb{\text{v}}\) a \(\text{W}\) é:
A) \(\left(\begin{array}{c}11\sqrt{\frac{2}{13}}\\4\sqrt{\frac{6}{13}}\\\end{array}\right)\), B) \(\sqrt{22}\) , C) \(22\sqrt{26}\) , D) \(8\sqrt{43}\)