Polinómio característico e diagonalização

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere a matriz $A_{3 \times 3}$ com característica igual a $2$. Sabendo que o polinómio caracteristico de $A$ é $\text{p}(\lambda)=\lambda^2(\lambda-1)$, indique todas as afirmações verdadeiras.

A) Existe uma base de vetores próprios para $\mathbb{R}^3$;

B) $\text{Nul}(\text{A}-\text{I})$ é não trivial;

C) $\text{det}(\text{A}-\text{I})=0$;

D) $\text{det} \text{A}=0$;

E) Nenhuma das anteriores.

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