Classificação de formas quadráticas em \(R^2\)

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Formas quadráticas
• DESCRICAO: classificação de formas quadráticas em R2
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
• PALAVRAS CHAVE: formas quadráticas, matrizes simétricas, formas quadráticas definidas positivas e negativas, formas quadráticas indefinidas, formas quadráticas semidefinidas positivas e negativas

Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre as seguintes formas quadráticas:

A) $-x² - 4 x y - 6 y²$ é indefinida;

B) $3 x² + 2 x y + 4 y²$ é semidefinida positiva;

C) $-5 x² - 10 x y - 6 y²$ é definida positiva;

D) Nenhuma das anteriores.

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