Diferenças entre edições de "Teorema das matrizes invertíveis e transformações lineares"
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| − | Seja \(\text{T:}\mathbb{R}^n\text{$\to$}\mathbb{R}^n\) uma transformação linear que é representada pela matriz \(A\) em relação à base canónica. Indique todas as afirmações verdadeiras. | + | Seja \(\text{T:} \mathbb{R}^n\text{$\to$}\mathbb{R}^n\) uma transformação linear que é representada pela matriz \(\text{A}\) em relação à base canónica. Indique todas as afirmações verdadeiras. |
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D) \(\text{A}\) é invertível sse \(\text{$\lambda$=0}\) não é valor próprio de \(\text{T}\); | D) \(\text{A}\) é invertível sse \(\text{$\lambda$=0}\) não é valor próprio de \(\text{T}\); | ||
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Edição atual desde as 22h14min de 22 de outubro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares
- DESCRICAO: teorema das matrizes invertíveis e transformações lineares
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: teorema das matrizes invertíveis, transformação linear, matriz canónica da transformação, imagem da transformação, transformação injetiva, sobrejetiva, bijetiva, isomorfismo, valor próprio zero
Seja \(\text{T:} \mathbb{R}^n\text{$\to$}\mathbb{R}^n\) uma transformação linear que é representada pela matriz \(\text{A}\) em relação à base canónica. Indique todas as afirmações verdadeiras.
A) as linhas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse as linhas de \(\text{A}\) são linearmente dependentes;
B) a transformação linear \(\text{T}\) tem característica igual a \(\text{n}\) sse \(\text{A}\) não é invertível;
C) a imagem da transformação linear \(\text{T}\) não é \(\mathbb{R}^n\) sse \(\text{A}\) não é invertível;
D) \(\text{A}\) é invertível sse \(\text{$\lambda$=0}\) não é valor próprio de \(\text{T}\);
E) nenhuma das anteriores.
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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt