Diferenças entre edições de "Laplaciano"
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | ||
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Edição atual desde as 16h47min de 26 de março de 2018
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Campos gradientes e potenciais escalares
- DESCRICAO: Cálculo de Laplaciano vetorial
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: campo vetorial, funções coordenadas, laplaciano vetorial
Seja \(F: \mathbb{R^3} \to \mathbb{R^3}\) uma função de classe \(C^2\) tal que a função coordenada \(\text{rot}\pmb{\text{F}}=\left(\begin{array}{c}0\\-\text{z}\\-\text{e}^{\text{x}}\\\end{array}\right)\),\(\text{F}_2=\text{y}^2\) e a função coordenada \(F_3\) não depende de y. Então o Laplaciano de \(F\):
A) é dado por \(\left(\begin{array}{c}-\frac{2\text{x}^2-2}{\left(\text{x}^2+1\right)^2}\\0\\0\\\end{array}\right)\)
B) é dado por \(\left(\begin{array}{c}0\\2\\0\\\end{array}\right)\)
C) é dado por \(\left(\begin{array}{c}\text{y}\text{e}^{\text{x}}\\2\\0\\\end{array}\right)\)
D) não pode ser determinado com os dados apresentados
E) Nenhuma das anteriores
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