Trajetórias num sistema dinâmico discreto

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Aplicações
• DESCRICAO: Trajetórias num sistema dinâmico discreto
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
• PALAVRAS CHAVE: sistema dinâmico discreto, tratores, repulsores, selas, trajetória no espaço de fase, direção de maior atração/repulsão

Considere $A=$$\left(\begin{array}{cc}1.4&0.3\\0.2&0.5\\\end{array}\right)$ como a matriz de um sistema dinâmico $\pmb{x_{\text{k+1}}}$ $= A$$\pmb{x_{\text{k}}}$. Identifique todas as afirmações verdadeiras:

A) A origem é um ponto de sela

B) A direção de maior atração é a reta que passa em $\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)$ e $\left(\begin{array}{c}-0.297612\\0.954687\\\end{array}\right)$

C) A direção de maior atração é a reta que passa em $\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)$ e $\left(\begin{array}{c}0.97908\\0.203477\\\end{array}\right)$

D) Nenhuma das anteriores

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