Diferenças entre edições de "Teorema das matrizes invertíveis e espaços matriciais"

Edição atual desde as 20h27min de 28 de março de 2018

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Álgebra Linear
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Equipa Álgebra Linear
MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares
DESCRICAO: TMI e espaços matriciais
DIFICULDADE: **
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
PALAVRAS CHAVE: teorema das matrizes invertíveis (TMI), matriz transposta, SEL possível e impossível, conjunto solução, bases e dimensão, espaço gerado, espaço das colunas, espaço nulo

Seja $A_{n \times n}$ uma matriz quadrada e $A^T$ a sua transposta. Indique todas as afirmações correctas.

A) a dimensão do espaço das colunas de $\text{A}$ é igual a $\text{n}$ sse existe um vector $\text{b}$ de $\mathbb{R}^n$ tal que o sistema de equações $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}$ é impossível;

B) as colunas de $\text{A}$ geram $\mathbb{R}^n$ sse $A^T$ não é invertível;

C) $\text{det(}A^T\text{)$\neq$0}$ sse o sistema de equações $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{0}}$ tem infinitas soluções;

D) a dimensão do espaço das colunas de $A^T$ é estritamente menor que $\text{n}$ sse aplicando o método de Gauss-Jordan a $\text{A}$ , obtemos a matriz indentidade;

E) Nenhuma das anteriores

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 *LINGUA: pt
 *AUTOR: Equipa Álgebra Linear
-*MATERIA PRINCIPAL:
+*MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares
-*DESCRICAO:
+*DESCRICAO: TMI e espaços matriciais
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: **
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE:  teorema das matrizes invertíveis (TMI), matriz transposta, SEL possível e impossível, conjunto solução, bases e dimensão, espaço gerado, espaço das colunas, espaço nulo
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-A)a dimensão do espaço das colunas de  $\text{A}$  é igual a  $\text{n}$  sse existe um vector  $\text{b}$  de  $\mathbb{R}^n$  tal que o sistema de equações  $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}$  é impossível;
+A) a dimensão do espaço das colunas de  $\text{A}$  é igual a  $\text{n}$  sse existe um vector  $\text{b}$  de  $\mathbb{R}^n$  tal que o sistema de equações  $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}$  é impossível;
-B)as colunas de  $\text{A}$  geram  $\mathbb{R}^n$  sse  $A^T$  não é invertível;
+B) as colunas de  $\text{A}$  geram  $\mathbb{R}^n$  sse  $A^T$  não é invertível;
-C) $\text{det(}A^T\text{)$\neq$0}$  sse o sistema de equações  $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{0}}$  tem infinitas soluções;
+C)  $\text{det(}A^T\text{)$\neq$0}$  sse o sistema de equações  $\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{0}}$  tem infinitas soluções;
-D)a dimensão do espaço das colunas de  $A^T$  é estritamente menor que  $\text{n}$  sse aplicando o método de Gauss-Jordan a  $\text{A}$ , obtemos a matriz indentidade;
+D) a dimensão do espaço das colunas de  $A^T$  é estritamente menor que  $\text{n}$  sse aplicando o método de Gauss-Jordan a  $\text{A}$ , obtemos a matriz indentidade;
-E)Nenhuma das anteriores
+E) Nenhuma das anteriores
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(teor2)
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1132973718065270/download]
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