Diferenças entre edições de "Cálculo de Erro Quadrático Médio"

Edição atual desde as 18h55min de 21 de novembro de 2016

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
ANO: 2
LINGUA: pt
AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
DESCRICAO: Probabilidades I
DIFICULDADE: *
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança geométrica amostragem estimação pontual erro quadrático médio

Da análise da sua carteira de empréstimos a particulares com algum incumprimento de pagamento, uma instituição bancária concluiu que o número de meses que decorre até ao primeiro incumprimento de pagamento é modelado pela variável aleatória $X$ com distribuição geométrica de parâmetro $p$ , com $p$ entre 0 e 1. Considere que (X1,...,Xn), com $n=98$ , é uma amostra aleatória de $X$ . Determine o erro quadrático médio do estimador $T =$ $\frac{\pmb{\sum_{i=1}^{98}iX_i}}{4851}$ do valor esperado do número de meses até ao primeiro incumprimento de pagamento.

A) $\frac{197(1-p)}{14553p^2}$

B) $\frac{1-p}{p^2}$

C) $\frac{197(1-p)}{3p^2}$

D) $\frac{1-p}{4851p^2}$

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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-Da análise da sua carteira de empréstimos a particulares com algum incumprimento de pagamento, uma instituição bancária concluiu que o número de meses que decorre até ao primeiro incumprimento de pagamento é modelado pela variável aleatória  $X$  com distribuição geométrica de parâmetro  $p$ , com  $p$  entre 0 e 1. Considere que (X1,...,Xn), \(n>=3\) é uma amostra aleatória de  $X$ . Determine o erro quadrático médio do estimador  $T =$ \(\frac{\pmb{\sum_{i=1}^5ix_i}}{15}\) do valor esperado do número de meses até ao primeiro incumprimento de pagamento.
+Da análise da sua carteira de empréstimos a particulares com algum incumprimento de pagamento, uma instituição bancária concluiu que o número de meses que decorre até ao primeiro incumprimento de pagamento é modelado pela variável aleatória  $X$  com distribuição geométrica de parâmetro  $p$ , com  $p$  entre 0 e 1. Considere que (X1,...,Xn), com \(n=98\), é uma amostra aleatória de  $X$ . Determine o erro quadrático médio do estimador  $T =$ \(\frac{\pmb{\sum_{i=1}^{98}iX_i}}{4851}\) do valor esperado do número de meses até ao primeiro incumprimento de pagamento.
+A)  $\frac{197(1-p)}{14553p^2}$
+B)  $\frac{1-p}{p^2}$
-A resposta correcta é: A) $\frac{11(1-p)}{45\text{p$\unicode{00b2}$}}$ , B) $\frac{1-p}{15\text{p$\unicode{00b2}$}}$  , C)\(\frac{1-p}{\text{p$\unicode{00b2}$}}\) , D)\(\frac{11(1-p)}{3\text{p$\unicode{00b2}$}}\)
+C) \(\frac{197(1-p)}{3p^2}\)
+D)  $\frac{1-p}{4851p^2}$
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