Diferenças entre edições de "Invertibilidade numa vizinhança"

Edição atual desde as 13h59min de 4 de abril de 2018

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Considere a função vetorial $f$ $\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)$ . Indique todas as afirmações verdadeiras.

A) $\text{f}$ é invertível numa vizinhança de $\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)$ .

B) $\text{f}$ não é invertível numa vizinhança de $\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)$ .

C) $\text{f}$ não é invertível numa vizinhança de $\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)$ .

D) $\text{f}$ é invertível numa vizinhança de $\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)$ .

E) Nenhuma das anteriores

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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
 *AREA: Matemática
-*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
+*DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
-*MATERIA PRINCIPAL:
+*MATERIA PRINCIPAL: Teorema da função inversa
-*DESCRICAO:
+*DESCRICAO: Invertibilidade na vizinhança de um ponto
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: **
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: teorema da função inversa, condições para a invertibilidade
 </div>
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 Considere a função vetorial  $f$  $\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)$ . Indique todas as afirmações verdadeiras.
-A) $\text{f}$  é invertível numa vizinhança de  $\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)$ .
+A)  $\text{f}$  é invertível numa vizinhança de  $\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)$ .
-B) $\text{f}$  não é invertível numa vizinhança de  $\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)$ .
+B)  $\text{f}$  não é invertível numa vizinhança de  $\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)$ .
-C) $\text{f}$  não é invertível numa vizinhança de  $\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)$ .
+C)  $\text{f}$  não é invertível numa vizinhança de  $\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)$ .
-D) $\text{f}$  é invertível numa vizinhança de  $\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)$ .
+D)  $\text{f}$  é invertível numa vizinhança de  $\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)$ .
-E)Nenhuma das anteriores
+E) Nenhuma das anteriores
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(invertibilidade)
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/851498741306509/download]
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