Diferenças entre edições de "Base ortonormal para um subespaço de \(R^3\)"
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*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa | *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa | ||
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A) \(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{21}{\sqrt{646}}\\3\sqrt{\frac{2}{323}}\\-\frac{13}{\sqrt{646}}\\\end{array}\right)\right\}\); | A) \(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{21}{\sqrt{646}}\\3\sqrt{\frac{2}{323}}\\-\frac{13}{\sqrt{646}}\\\end{array}\right)\right\}\); | ||
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B) \(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\frac{3}{\sqrt{19}}\\\frac{1}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{2}{\sqrt{17}}\\\frac{3}{\sqrt{17}}\\\frac{2}{\sqrt{17}}\\\end{array}\right)\right\}\); | B) \(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\frac{3}{\sqrt{19}}\\\frac{1}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{2}{\sqrt{17}}\\\frac{3}{\sqrt{17}}\\\frac{2}{\sqrt{17}}\\\end{array}\right)\right\}\); | ||
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C) \(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{19}\\\frac{9}{19}\\\frac{9}{19}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}\frac{441}{646}\\\frac{18}{323}\\\frac{169}{646}\\\end{array}\right)\right\}\); | C) \(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{19}\\\frac{9}{19}\\\frac{9}{19}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}\frac{441}{646}\\\frac{18}{323}\\\frac{169}{646}\\\end{array}\right)\right\}\); | ||
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D)\(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{21}{\sqrt{646}}\\3\sqrt{\frac{2}{323}}\\-\frac{13}{\sqrt{646}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{2}{\sqrt{17}}\\\frac{3}{\sqrt{17}}\\\frac{2}{\sqrt{17}}\\\end{array}\right)\right\}\). | D)\(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{21}{\sqrt{646}}\\3\sqrt{\frac{2}{323}}\\-\frac{13}{\sqrt{646}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{2}{\sqrt{17}}\\\frac{3}{\sqrt{17}}\\\frac{2}{\sqrt{17}}\\\end{array}\right)\right\}\). | ||
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Edição atual desde as 16h24min de 5 de outubro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Bases ortogonais e ortogonalização de Gram-Schmidt
- DESCRICAO: Base ortonormal para um subespaço de R3
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: subespaço, expansão linear, base, base ortonormal (ortonormada), ortogonalização Gram-Schimdt
Considere o subespaço expansão linear \(W= \mathscr{L} \)\(\left\{\left(\begin{array}{c}1\\-3\\-3\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-3\\3\\1\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-8\\12\\8\\\end{array}\right)\right\}\). Diga qual dos seguintes conjuntos é uma base ortonormal para \(W\).
A) \(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{21}{\sqrt{646}}\\3\sqrt{\frac{2}{323}}\\-\frac{13}{\sqrt{646}}\\\end{array}\right)\right\}\);
B) \(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\frac{3}{\sqrt{19}}\\\frac{1}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{2}{\sqrt{17}}\\\frac{3}{\sqrt{17}}\\\frac{2}{\sqrt{17}}\\\end{array}\right)\right\}\);
C) \(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{19}\\\frac{9}{19}\\\frac{9}{19}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}\frac{441}{646}\\\frac{18}{323}\\\frac{169}{646}\\\end{array}\right)\right\}\);
D)\(\left\{\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\-\frac{3}{\sqrt{19}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{21}{\sqrt{646}}\\3\sqrt{\frac{2}{323}}\\-\frac{13}{\sqrt{646}}\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}-\frac{2}{\sqrt{17}}\\\frac{3}{\sqrt{17}}\\\frac{2}{\sqrt{17}}\\\end{array}\right)\right\}\).
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