Normas de matrizes e vetores

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)
• DESCRICAO: Normas de matrizes e de vetores
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
• PALAVRAS CHAVE: norma, norma vetorial, norma matricial

Considere as matrizes \(\text{A}=\left(\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\2&-1&1\\\end{array}\right)\), \(\text{B}=\left(\begin{array}{ccc}0&0&0\\-1&3&-2\\3&2&3\\\end{array}\right)\) e o vetor \(\overset{\to}{\pmb{\text{b}}}=\left(\begin{array}{c}1\\0\\1\\\end{array}\right)\). Indique todos os comprimentos correctos.

A) \(|B^T\text{$|$=}36\)

B) \(|\overset{\to}{\pmb{\text{b}}}^T\text{$|$=}2\)

C) \(|B\overset{\to}{\pmb{\text{b}}}\text{$|$=}3\sqrt{5}\)

D) \(|\text{AB}\overset{\to}{\pmb{\text{b}}}\text{$|$=}6\sqrt{22}\)

E) Nenhuma das anteriores

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