Transformação de um quadrado

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
• MATERIA PRINCIPAL: Funções de $R^n$ em $R^m$: limite e continuidade
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere a transformação do quadrado unitário da esquerda para a figura da direita.

Indique qual das seguintes funções pode corresponder a essa transformação.

A)$\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2x\sin(y)\\2x-y\\\end{array}\right)$

B)$\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}y-2x\\2x-y\\\end{array}\right)$

C)$\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2x\sin(y)\\2x-2y\\\end{array}\right)$

D)$\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-x^2+xy+y^2\\-2y\sin(x)\\\end{array}\right)$

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