Diferenças entre edições de "Montanha Russa com Loop"
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| − | v_0 = \sqrt{5gR} \simeq 15.65\, \) m.s\(^{-1}\) | + | \(v_0 = \sqrt{5gR} \simeq 15.65\, \) m.s\(^{-1}\) |
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Revisão das 20h07min de 30 de setembro de 2015
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Física
- DISCIPLINA: Mecânica e ondas
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Mourão
- MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material
- DESCRICAO: Loop
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
- PALAVRAS CHAVE: gravidade, forças, contacto, loop, reacção normal
Um carro, numa montanha russa, faz uma manobra de looping com um raio de curvatura \(R=5\,\)m. Massa do carro \(m=100\,\)kg. \(g=9.8\) m.s\(^{-2}\)
- Represente esquematicamente a trajetória do carro na montanha russa e represente as forças que atuam no carro no ponto mais alto da trajetória (ponto A).
Respostas
- (falta imagem)
- Assumindo que o carro consegue chegar ao cimo da montanha russa unicamente devido à velocidade que tem quando inicia a manobra de subida para o looping (não tem qualquer outro mecanismo que o puxe para a parte de cima da montanha russa) calcule a velocidade mínima que o carro deve ter no ponto A para que consiga completar o looping. Justifique a resposta indicando os valores das várias forças que atuam no carro.
Respostas
As condições mínimas para completar o loop são:
- \(v_c = \sqrt{gR} = 7 \, \)m.s\(^{-1}\)
- \(N \rightarrow 0\)
- \(P = mg = 980 \) N
- Calcule a velocidade mínima que o carro deve ter no ponto mais baixo da trajetória (ponto B) para completar o looping.
Respostas
\(v_0 = \sqrt{5gR} \simeq 15.65\, \) m.s\(^{-1}\)
- Suponha que o carro inicia a manobra com uma velocidade no ponto B que é 5 vezes superior à velocidade mínima nesse ponto para fazer o looping. Determine a velocidade do carro no ponto A e o valor da forças que atuam no carro nesse ponto.
Respostas
- \(v_A = \sqrt{121gR} \simeq 77 \,\)m.s\(^{-1}\)
- \(P = mg = 980\, \)N
- \(N = 120mg = 117 600\, \)N