Diferenças entre edições de "Valor médio de uma função num paralelipipedo"
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário | *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário | ||
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| − | *AUTOR: | + | *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa |
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | ||
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn | *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn | ||
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O valor médio de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(-3\cos(y)-5\sin(z)\) na região \(A=\)\(\left[\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right]\times\left[-\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{6}\right]\times\left[-\frac{2\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right]\) de \( \mathbb{R^3} \) é igual a: | O valor médio de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(-3\cos(y)-5\sin(z)\) na região \(A=\)\(\left[\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right]\times\left[-\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{6}\right]\times\left[-\frac{2\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right]\) de \( \mathbb{R^3} \) é igual a: | ||
| − | A)\(\frac{77-18\sqrt{2}}{19\pi}\) | + | A) \(\frac{77-18\sqrt{2}}{19\pi}\) |
| − | B)\(\frac{1}{18}\left(77-18\sqrt{2}\right)\pi^2\) | + | B) \(\frac{1}{18}\left(77-18\sqrt{2}\right)\pi^2\) |
| − | C)\(\frac{19\pi^3}{18}\) | + | C) \(\frac{19\pi^3}{18}\) |
| − | D)\(\frac{893\pi^2}{72}\) | + | D) \(\frac{893\pi^2}{72}\) |
Edição atual desde as 21h05min de 23 de março de 2018
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Aplicações ao cálculo de grandezas físicas
- DESCRICAO: Valor médio de uma função num paralelepípedo
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: função integrável à Riemann, integral triplo, ordem de integração, extremos de integração, integral como valor médio
O valor médio de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(-3\cos(y)-5\sin(z)\) na região \(A=\)\(\left[\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right]\times\left[-\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{6}\right]\times\left[-\frac{2\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right]\) de \( \mathbb{R^3} \) é igual a:
A) \(\frac{77-18\sqrt{2}}{19\pi}\)
B) \(\frac{1}{18}\left(77-18\sqrt{2}\right)\pi^2\)
C) \(\frac{19\pi^3}{18}\)
D) \(\frac{893\pi^2}{72}\)
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(valorMedioR3)
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt