Sequência de Acções

Considere a transformação linear que tomando um vector de \( \mathbb{R}^2 \) o reflete relativamente ao eixo dos \(xx\) seguidamente o roda \(\frac{2\pi}{3}\) no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio e finalmente o reflete relativamente à recta \(y=x\). Diga qual das seguintes matrizes é a matriz canónica da transformação linear.

A)\(\left(\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\), B)\(\left(\begin{array}{cc}-\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\), C)\(\left(\begin{array}{cc}-\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\), D)\(\left(\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2}-1&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}-1\\\end{array}\right)\)

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