Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica

Uma carga $q$ está colocada no centro de uma esfera oca de raios interno $R_1$ e externo $R_2$. A esfera é constituída por um material dielétrico perfeito LHI, de permitividade elétrica $\epsilon > \epsilon_0$, e está inicialmente descarregada.

1. Determine o campo elétrico $\boldsymbol{E_e}$ em todas as regiões do espaço, e o potencial elétrico na superfície interna da esfera dielétrica.
2. Assuma agora que a esfera dielétrica se encontra uniformemente eletrizada em volume, com uma carga elétrica total $-q$. Determine o novo valor do campo $\boldsymbol{E_e}$ em todos os pontos do espaço e as densidades de carga de polarização. Verifique que a carga total de polarização é nula.