Matrizes diagonalizáveis e invertíveis
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Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Rui Miguel Saramago
- MATERIA PRINCIPAL: Equações diferenciais de primeira ordem separáveis
- DESCRICAO: Determinação de valores de função, derivadas e limites de soluções de problemas de valores iniciais dados.
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
- PALAVRAS CHAVE: equação diferencial de primeira ordem, equação separável
Seja \( \ A = \pmatrix{1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 0} \ \) uma matriz \( \ 3 \times 3 \).
Então:
A) \( \ A \) é uma matriz diagonalizável.
B) \( \ A \) é uma matriz invertível.
C) Existe uma matriz de mudança de base que transforma \( \ A \ \) em \( \ B = \pmatrix{1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 2} \).
D) Existe uma matriz de mudança de base que transforma \( \ A \ \) em \( \ B = \pmatrix{0 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0} \).
E) nenhuma.