Motor a gasolina

Um motor a gasolina pode ser aproximadamente descrito pelo ciclo idealizado \( abcd \) apresentado no diagrama da figura, onde \( p \) e \( V \) representam, respetivamente, a pressão e o volume do gás presente no cilindro do motor. Neste ciclo, \( a \rightarrow b \) representa a compressão adiabática do gás, \( b \rightarrow c \) o aumento de pressão a volume constante devido às explosões no motor, \( c \rightarrow d \) a expansão adiabática durante a qual o motor produz trabalho, e \( d \rightarrow a \) o arrefecimento do gás a volume constante.

Considere que o ciclo é executado quase estaticamente e que o gás é ideal e tem um calor específico constante. Calcule o rendimento \( η \) deste motor, exprimindo o resultado final em termos de \( V_1 \), \( V_2 \) e \( γ \) (rácio do calor específico a pressão constante \( c_p \) pelo calor específico a volume constante \( c_V \)).