Resolução de sistemas de equações lineares

• Classificação dum sistema de 3 equações lineares com 3 incógnitas e 2 parâmetros
• Identificação de Equações Lineares
• Resolução de SEL
• Soma da solução de um SEL
• Teoria sobre SEL
• Teoria sobre SEL 2
• Teoria sobre SEL 3

Método de eliminação de Gauss

• Identificação da forma em escada de linhas com 1s como pivot duma dada matriz
• Teoria MEG
• Identificação da forma em cada escada de linhas
• Aplicação do MEG
• Aplicação do MEG com números complexos

Matrizes e vetores

• Combinação Linear
• Propriedades de Elementares
• Sequência de Acções
• Operações Matriciais
• Propriedades do Produto Interno e Externo
• Calculo básico de Matrizes e vectores

Inversão de matrizes

• Inversa do produto de 3 matrizes elementares
• Inversa do produto de A com \(B^T\)

Espaços lineares

• Teorema da Dimensão

Transformações lineares

• Distância de vector a uma base
• Base do complemento ortogonal de subespaço de R3
• Representação Base Polinomio
• Representação Base em \(R^2\)
• Representação Base em \(R^3\)
• Rotação de um quadrado fora da origem
• Aplicação de transformação
• Matriz de Transformação
• Matriz canónica de uma transformação
• Matriz canónica de uma transformação de um polinómio
• Matriz canónica de uma transformação com derivadas
• Teoria de transformações
• Teoria de transformações 2
• Transformação de 2 triangulos
• Sequência Transformações R2
• Sequência Transformações R3
• Sequência Transformações R3 sem projecções

Independência linear

Bases e dimensão

• Dimensão de um sistema
• Dimensão de um subespaço

Núcleo e contradomínio de uma transformação linear

• Imagem de uma transformação

Aplicações a equações diferenciais lineares

Produtos internos e normas

• Ortogonalização e normalização em subespaço
• Ortogonalização e normalização
• Diagonal de um paralelipípedo

Bases ortogonais e ortogonalização de Gram-Schmidt

Complementos ortogonais e projeções

• Cubo

Equações de retas e planos

Mínimos quadrados

Determinantes e aplicações

• Cálculo do volume de um paralelipípedo
• Cálculo da área de um paralelogramo
• Cálculo do determinante
• Teoria de determinantes
• Teoria sobre polinómio caracteristico
• Regra de Cramer

Valores e vetores próprios

• Valores próprios Complexos da transformação de um quadrado
• Valores próprios da transformação de um quadrado

Subespaços invariantes

Diagonalização de matrizes

Transformações hermiteanas, anti-hermiteanas e unitárias

Formas quadráticas

Aplicações

• Markov Meteo 1
• Markov Meteo 2
• Markov Meteo 3