Polinómio característico e diagonalização

Seja \(A_{3 \times 3} \) com característica igual a \(3\). Sabendo que o polinómio caracteristico de \(A\) é \(\text{p}(\lambda)=p(i)\) indique todas as afirmações verdadeiras.

A)\(\text{A}\) é invertível

B)\(\text{det}\text{A}\neq0\)

C)Existe sempre uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\)

D)\(\text{Nul}(\text{A}+\text{I})\) não é um espaço próprio da matriz \(\text{A}\)

E)Nenhuma das anteriores

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