Polinómio característico e diagonalização

Considere a matriz \(A_{3 \times 3} \) com característica igual a \(2\). Sabendo que o polinómio caracteristico de \(A\) é \(\text{p}(\lambda)=\lambda^2(\lambda-1)\), indique todas as afirmações verdadeiras.

A) Existe uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\);

B) \(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é não trivial;

C) \(\text{det}(\text{A}-\text{I})=0\);

D) \(\text{det}\, \text{A}=0\);

E) Nenhuma das anteriores.

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