Condensador plano

O condensador plano indicado na figura tem armaduras de área \(S = l^2\) separadas por uma distância \( d \ll l \) e está preenchido com dois dielétricos de permitividades \( \epsilon_0 \) e \( \epsilon_1 \), de espessuras \(d_0 = d_1 = 0.45 \, d \). Entre os dielétricos está colocada uma placa condutora descarregada de espessura \(e\), sendo \(d = e + d_0 + d_1 \).

1. Quando o condensador está carregado com uma carga \(Q\), qual é o potencial \(V_p\) da placa condutora intermédia, sabendo que uma das armaduras se encontra ligada à Terra. Determine a energia eletrostática (energia das cargas verdadeiras) armazenada no condensador.
2. Suponha agora que \( \epsilon_1 = \epsilon_0 \) e que a placa é deslocada de uma distância \(x\) de dentro do condensador, paralelamente às armaduras, mantendo-se a carga \(Q\) constante. Determine a capacidade do condensador em função da coordenada \(x\) de deslocamento da placa. Qual a força exterior que é preciso exercer sobre a placa condutora para a manter nessa posição (\( x < l \))?