Força de sustentação

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O sistema em estudo.

Uma superfície faz um ângulo $\alpha=30^{\mathrm{o}}$ com a horizontal. Sobre a superfície incide segundo a horizontal um fluxo uniforme de esferas, $\phi$ , onde cada esfera tem $m_e = 1$ e velocidade $\vec{v} = 2 \vec{e_x}$ m/s. Considere que a superfície tem uma massa $m_S = 1.7$ Kg e está presa por um sistema de fixação que não lhe permite deslocar-se na horizontal nem girar mas lhe permite deslocar-se na vertical.

Calcule o momento linear transferido à superfície por cada colisão e indique o sentido desse vector momento linear transferido. Considere que as colisões são elásticas.

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Respostas

$\vec{\Delta p_S} \simeq 1 \times 10^{-3} \vec{e_x} + 1.732 \times 10^{-3} \vec{e_y}$ Kg m $s^{-1}$

Calcule a força exercida na superfície pelo fluxo de esferas, sua direcção e sentido.

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Respostas

$\vec{F} = \phi \vec{\Delta p_S}$

Calcule a componente $\vec{F}_S$ - força de sustentação, e que é a componente vertical da força $\vec{F}$ que actua na superfície devido às colisões. Calcule qual deve ser o fluxo para a superfície estar em equilíbrio.

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Respostas

$\vec{F_S} \simeq \phi \times 1.732 \times 10^{-3}$ N

$\phi \simeq 9629$ esferas por s

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