Composição de 3 transformações lineares em $R^2$ sem projeções

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Considere a transformação linear que tomando um vector de $\mathbb{R}^2$ o reflete relativamente à recta $y=x$ seguidamente o roda $\frac{\pi}{6}$ no sentido dos ponteiros do relógio e finalmente o reflete relativamente ao eixo dos $yy$ . Diga qual das seguintes matrizes é a matriz canónica da transformação linear.

A) $\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}\\\end{array}\right)$

B) $\left(\begin{array}{cc}-\frac{3}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{3}{2}\\\end{array}\right)$

C) $\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}\\-\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}\\\end{array}\right)$

D) $\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}\\-\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}\\\end{array}\right)$

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1].

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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