Diferenças entre edições de "Funções que satisfazem a equação de onda"
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| − | *AUTOR: | + | *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa |
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Considere a seguinte equação de onda \(\frac{\partial^2\text{f}}{\partial\text{x}^2}+\frac{\partial^2\text{f}}{\partial\text{y}^2}-\text{k}^2\frac{\partial^2\text{f}}{\partial\text{t}^2}\text{=0}\). Indique quais das funções seguintes, definidas no respectivo domínio, são solução desta equação para toda a constante \(\text{k$\in$}\mathbb{R}_+\). | Considere a seguinte equação de onda \(\frac{\partial^2\text{f}}{\partial\text{x}^2}+\frac{\partial^2\text{f}}{\partial\text{y}^2}-\text{k}^2\frac{\partial^2\text{f}}{\partial\text{t}^2}\text{=0}\). Indique quais das funções seguintes, definidas no respectivo domínio, são solução desta equação para toda a constante \(\text{k$\in$}\mathbb{R}_+\). | ||
| − | A)\(\text{f(x,y,t)=}y^2-t^2\) | + | A) \(\text{f(x,y,t)=}y^2-t^2\) |
| − | B)\(\text{f(x,y,t)=}e^{kt}\cos(3y)\) | + | B) \(\text{f(x,y,t)=}e^{kt}\cos(3y)\) |
| − | C)\(\text{f(x,y,t)=}\log\left(\frac{t^2}{k^2}+y^2\right)\) | + | C) \(\text{f(x,y,t)=}\log\left(\frac{t^2}{k^2}+y^2\right)\) |
| − | D)\(\text{f(x,y,t)=}-\frac{2}{\sqrt{-k^2t^2+x^2+y^2}}\) | + | D) \(\text{f(x,y,t)=}-\frac{2}{\sqrt{-k^2t^2+x^2+y^2}}\) |
| − | E)Nenhuma das anteriores | + | E) Nenhuma das anteriores |
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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt | Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt | ||
Edição atual desde as 10h20min de 4 de abril de 2018
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Derivadas parciais
- DESCRICAO: Funções que satisfazem a equação de onda
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: funções de classe \(C^2\), equação de onda, derivadas de 2ª ordem
Considere a seguinte equação de onda \(\frac{\partial^2\text{f}}{\partial\text{x}^2}+\frac{\partial^2\text{f}}{\partial\text{y}^2}-\text{k}^2\frac{\partial^2\text{f}}{\partial\text{t}^2}\text{=0}\). Indique quais das funções seguintes, definidas no respectivo domínio, são solução desta equação para toda a constante \(\text{k$\in$}\mathbb{R}_+\).
A) \(\text{f(x,y,t)=}y^2-t^2\)
B) \(\text{f(x,y,t)=}e^{kt}\cos(3y)\)
C) \(\text{f(x,y,t)=}\log\left(\frac{t^2}{k^2}+y^2\right)\)
D) \(\text{f(x,y,t)=}-\frac{2}{\sqrt{-k^2t^2+x^2+y^2}}\)
E) Nenhuma das anteriores
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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt