Probabilidades e estatística
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Noções básicas de probabilidade
Cálculo básico
- União de Eventos
- Lançamento de moeda viciada
- União de eventos - biblioteca
- Acontecimentos disjuntos - miscelânea
Probabilidade condicionada e independência
- Probabilidade Condicionada II
- Acontecimentos independentes - aniversário
- Teorema da probabilidade composta - caixas com bolas
- Probabilidade condicionada e independência - miscelânia
Teoremas da probabilidade total e de Bayes
- Fábrica de chips
- Parque de Estacionamento
- Fábrica de Lâmpadas
- Gravadores de DVD
- Empresa de Segurança
- Chamadas de Telemóveis
- Teste de Diagnóstico
- Produção de Peças
- Sistema de Extracção
- Teorema da probabilidade total - meteorologia e comparências
- Teorema de Bayes - meteorologia e comparências
- Teorema de Bayes - fábrica de chips
Variáveis aleatórias e distribuições discretas
Funções de probabilidade e distribuições
Cálculo de medidas de distribuições
Famílias de distribuições
- Clientes de Loja
- Empregados Banca
- Produtores de Vinho
- Surto Gripe(resposta aberta)
- Sistema de Codificação
- Distribuição hipergeométrica
- Distribuição de Poisson
- Distribuição binomial - surto de gripe
- Distribuição geométrica - palavras cruzadas
- Distribuição geométrica - registos fiscais
Variáveis aleatórias e distribuições contínuas
Funções de probabilidade e distribuições
Cálculo de medidas de distribuições
- Placas de Cerâmica
- Falha de Componente Eletrónica
- Pressão de Gás
- Quantil numa Distribuição Univariada Contínua
- Cálculo da moda
Famílias de distribuições
- Sementeira
- Remessa de Parafusos
- Avaria de Equipamentos
- Soma de variáveis aleatórias Independentes Uniformes (aprox)
- Sistema de Comunicação
- Fábrica de Móveis
- Distribuição Uniforme Contínua
- Distribuição normal - tempo de vida de laser
- Distribuição exponencial - tempo de vida de componente
Distribuições conjuntas de probabilidade e complementos
Pares aleatórios discretos
- Defeitos em Peças
- Conteúdo de página
- Estação de Serviço
- Visitantes de Museu
- Variáveis aleatórias Independentes Binomiais
- P(x) de par aleatório
- Cálculo de função de densidade de probabilidade
- Par aleatório discreto - função de distribuição marginal num ponto
- Par aleatório discreto - valor esperado de função de (X,Y)
- Par aleatório discreto - covariância
Pares aleatórios contínuos
- Procura por Gasolina
- Mensagens Eletrónicas
- Rugosidade do Papel
- Cálculos a partir do Par Aleatório Contínuo
- Voltagem em Circuito (cálculo de quantil)
- Par aleatório contínuo - identificação do contradomínio
Teorema do limite central e aplicações
- Duração de Bateria
- Duração de Viagem
- Bicicletas
- Horas de Sol
- Produção de Eixo
- Teorema do limite central - média dos tempos de atendimento
Complementos
- Garantia do iPad
- Par Aleatório (cálculo do coef. de correl.)
- Par Aleatório (cálculo do coef. de correl. e do valor esperado)
- Distância ao Alvo
- Voltagem em Circuito (cálculo do coef. de correl.)
- Combinações lineares - distribuições de Poisson
Amostragem e estimação pontual
Propriedades de estimadores
- Aplicação da Propriedade de Invariância
- Cálculo de Erro Quadrático Médio
- Estimação pontual — eficiência relativa de estimadores
Estimação da máxima verosimilhança
- Estimativa de máxima verosimilhança - distribuição geométrica (deslocada)
- Estimativa de máxima verosimilhança - distribuição exponencial
- Estimativa de máxima verosimilhança - distribuição de Weibull
- Propriedade de invariância dos estimadores de MV — distribuição de Poisson
- Propriedade de invariância dos estimadores de MV - distribuição exponencial
Distribuições amostrais
Estimação por intervalos
Uma população normal
- Intervalo de confiança para valor esperado - população normal, variância conhecida
- Intervalo de confiança para valor esperado - população normal, variância desconhecida
- Intervalo de confiança para desvio padrão - população normal
Duas populações normais
- Diferença de médias com variâncias conhecidas
- Diferença de médias com vâriancias desconhecidas mas iguais
Populações não normais
- Intervalo de confiança para uma distribuição exponencial
- Intervalo de confiança para probabilidade de sucesso - população de Bernoulli
Testes de hipóteses
Uma população normal
- Média de uma população normal com variância conhecida
- Teste sobre o valor esperado - população normal, variância desconhecida
Duas populações normais
- Igualdade das médias com variâncias conhecidas
- Igualdade das médias com variâncias desconhecidas
- Teste sobre a igualdade de valores esperados - populações normais, variâncias desconhecidas mas iguais
Populações não normais
Testes de ajustamento e de independência
- Teste de ajustamento - distribuição uniforme discreta
- Teste de ajustamento - distribuição exponencial
Regressão linear simples
Estimação de mínimos quadrados
- Estimativa de \(\beta_1\)
- Resíduos
- Cálculo da equação da reta de regressão
- Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\)