Representação numa base de polinómios

Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{2t^3+3t^2+2t-3,3t^3+2t^2+3t-4,2t^3+3t^2+2t-3\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:

A) \(16t^3+14t^2+16t-22\);

B) \(2t^3+2t^2+6t+2\);

C) \(-20t^3+17t^2+16t+17\);

D) \(-22t^3+16t^2+14t+16\).

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