Representação numa base de polinómios

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
• DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: espaço de polinómios, subespaço de polinómios, vetor de coordenadas

Seja $W = \mathscr{L} (B)$ o subespaço de polinómios gerado pela base $B=$$\left\{3t^3+2t^2-4t+2,-t^3-3t^2+2t+4,-4t^3-2t^2+t+1\right\}$, i.e. $W$ é um subespaço de $P_3$. Sendo $\bf{p_B}$=$\left(\begin{array}{c}3\\2\\-4\\\end{array}\right)$ o vector de coordenadas do polinómio $\bf{p}$ nessa base, então o polinómio em causa é:

A) $23t^3+8t^2-12t+10$;

B) $t^3-3t^2+4t+4$;

C) $-3t^3+4t^2+4t+2$;

D) $-t^3-4t^2+2t+3$.

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