Aplicação do Teorema do Limite Central

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Distribuições conjuntas de probabilidade e complementos
• DESCRICAO: Teorema do limite central - média dos tempos de atendimento
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
• PALAVRAS CHAVE: teorema do limite central, média aritmética, variáveis aleatórias contínuas

O tempo de atendimento num balcão de informações, em minutos, é uma variável aleatória \(X\) com a seguinte função densidade de probabilidade:\(f_X(x)=\)\(\frac{2x}{15}\) com \(1\) \( \leq x \leq \) \(4\) e zero caso contrário.

Seja \((X_{1},X_{2}, ...,X_{100})\) um vetor de variáveis aleatórias independentes e com a mesma distribuição que \(X\). Calcule a probabilidade da média aritmética dessas 100 variáveis exceder \(1.9\) minutos.

A resposta correcta é: A)\(0.913659\) , B)\(0.086341\) , C)\(0.0913659\) , D)\(0.09137\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt