Logaritmos complexos

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Rui Miguel Saramago
• MATERIA PRINCIPAL: Logaritmos complexos
• DESCRICAO: Utilização das propriedades básicas dos vários ramos do logaritmo complexo
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
• PALAVRAS CHAVE: logaritmos, ramo

Indique as afirmações verdadeiras.

A) \(\log_k(z_1 z_2) = \log_k(z_1) + \log_k(z_2) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e quaisquer \(z_1, z_2 \in \mathbb{C}\)

B) \(\log_{2k}(i z) = \log_k(i) + \log_k(z) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e qualquer \(z \in \mathbb{C}\)

C) \(\log_k(i+z) = \log_k(i) + \log_k(z) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e qualquer \(z \in \mathbb{C}\)

D) \(\log_k(iz) = \log_k(i) + \log_k(z) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e qualquer \(z \in \mathbb{C}\)

E) Nenhuma