Método da potência

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Métodos numéricos
• DESCRICAO: Método da potência
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
• PALAVRAS CHAVE: matriz tridiagonal, valor próprio dominante, vetor próprio dominante,aproximação inicial, iterações

Considere a matriz 5x5 tridiagonal com entradas \( a_{ii}= \) \(2\), \( i=1,2,...,5 \) ; \( a_{i,i+1} = a_{i+1,i} = \) \(1\) , \( i=1,...,4 \). Sabendo que a aproximação inicial \(\pmb{x_0}\) \(=(0.5,0.8,1,0.8,0.5) \) está quase alinhada com o vetor próprio dominante da matriz, calcule até à quinta iterada o valor próprio dominante com pelo menos 2 casas decimais.

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