Propriedades da transformação de Laplace

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Rui Miguel Saramago
• MATERIA PRINCIPAL: Transformação de Laplace
• DESCRICAO: Identificação de propriedades algébricas da transformação de Laplace..
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
• PALAVRAS CHAVE: transformação de Laplace

Sejam \( \ f:[0, +\infty[ \rightarrow \mathbb{R} \ \) e \( \ g:[0, +\infty[ \rightarrow \mathbb{R} \ \) funções reais com transformadas de Laplace \( \ F \ \) e \( \ G \ \).

Então podemos garantir que:

A) \( \ f \, g \) tem transformada de Laplace \( \ F \, G \ \).

B) \( \ (\cos t) \, f \) tem transformada de Laplace \( \ \dfrac{F \, s}{s^2 + 1} \ \).

C) \( \ c \, g \) tem transformada de Laplace \( \ c \, G \ \), para \( \ c \in \mathbb{R} \).

D) \( \ f-g \) tem transformada de Laplace \( \ F-G \ \).

E) nenhuma.