Vetor estacionário de uma cadeia de Markov
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Aplicações
- DESCRICAO: Vetor estacionário de uma cadeia de Markov
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: matriz de transição, vetores de probabilidades, cadeia de Markov, vetor estacionário
Num dado país, as votações estão há vários anos bipolarizadas em dois partidos políticos, o PDC e o BEL. De 4 em 4 anos, 50% dos anteriores votos no PDC passam para o BEL. Por outro lado, nesse mesmo período, há 40% de votos no BEL que são deslocados para votos no PDC.Indique todas as afirmações verdadeiras.
A) A matriz de transição do voto no país em causa é dada por \(\left(\begin{array}{cc}0.4&0.5\\0.6&0.5\\\end{array}\right)\).
B) Suponha que nas últimas eleições a distribuição de votos foi de 65% para o PDC e de 35% para o BEL. A distribuição de votos esperada daqui a 3 eleições será de 0.44465% de voto no PDC e 0.55535% no BEL.
C) O vetor estacionário para a distribuição de votos é dado por 0.444444% de votos no PDC e 0.555556% de votos no BEL.
D) Nenhuma das anteriores
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