Objectivo do trabalho

Pretende-se com este trabalho introduzir os principais instrumentos eléctricos utilizados em laboratório de Física Experimental, desenvolvendo competências básicas de medição, observação e análise de sinais eléctricos. O objectivo central é compreender como medir e interpretar grandezas eléctricas em regimes contínuo (DC) e alternado (AC), bem como reconhecer as limitações e o comportamento não ideal dos dispositivos reais.

Introdução

A instrumentação eléctrica é omnipresente na Física Experimental, sendo fundamental em áreas tão diversas como a física de partículas e nuclear, nanotecnologias e matéria condensada, lasers e fotónica, fusão nuclear, e muitas outras. A grande maioria das experiências laboratoriais envolve, de forma directa ou indirecta, a geração, medição e análise de sinais eléctricos. Por essa razão, é importante adquirir familiaridade e confiança na utilização dos principais instrumentos eléctricos de laboratório, bem como na interpretação crítica das medições realizadas.

Nesta experiência são utilizados os seguintes instrumentos:

• Osciloscópio digital – permite observar sinais eléctricos dependentes do tempo, medir amplitudes, períodos e frequências, analisar formas de onda e estudar relações de fase entre sinais.
• Gerador de funções – utilizado para produzir sinais eléctricos controlados, com diferentes formas de onda (sinusoidal, quadrada, triangular), frequências e amplitudes, servindo como fonte de excitação para o estudo de circuitos e dispositivos eléctricos.
• Multímetro – instrumento versátil destinado à medição de grandezas eléctricas como tensões contínuas (DC), tensões alternadas (AC) e resistências eléctricas, sendo essencial para a caracterização quantitativa de componentes e sistemas.
• Fonte de alimentação – fornece tensões ou correntes controladas a um circuito, operando tipicamente em modos de tensão constante (CV) ou corrente constante (CC), permitindo estudar o comportamento de dispositivos reais sob diferentes condições de alimentação.

Para informações gerais sobre o funcionamento e aplicação em laboratório destes e outros instrumentos, consulte a página Instrumentos eléctricos e de medição. Para especificações detalhadas e guia de funcionamento dos equipamentos específicos usados em LIFE, deverá ler atentamente (e antes da sessão de laboratório) as instruções de Instrumentos eléctricos - guias.

Conselhos de segurança Embora os instrumentos utilizados operem em regimes de baixa tensão e corrente, devem ser respeitadas algumas precauções básicas: Verificar sempre as ligações antes de ligar a alimentação do circuito Evitar curto-circuitos, em particular nas saídas da fonte de alimentação e do gerador de funções Começar as medições com tensões e correntes baixas, aumentando-as gradualmente Não alterar ligações com a fonte de alimentação ligada Utilizar correctamente as escalas e terminais do multímetro Evitar o aquecimento excessivo de componentes (por exemplo, lâmpadas ou resistências) Em caso de dúvida, chame o docente

Conceitos fundamentais

Grandezas eléctricas

A electricidade diz respeito ao conjunto de fenómenos associados à presença, distribuição e movimento de cargas eléctricas.

• A corrente eléctrica corresponde ao movimento ordenado dessas cargas num meio material, sendo quantitativamente definida como a quantidade de carga que atravessa uma secção do condutor por unidade de tempo.
• Esse movimento é induzido pela aplicação de uma tensão eléctrica, ou diferença de potencial eléctrico, que representa o trabalho realizado por unidade de carga entre dois pontos de um circuito.
• A relação entre tensão e corrente depende das propriedades do meio, sendo caracterizada pela resistência eléctrica, que expressa a oposição do material à passagem da corrente.
• Em muitos condutores, para regimes de funcionamento adequados, estas grandezas obedecem à lei de Ohm, constituindo um modelo fundamental para a análise de circuitos eléctricos.
• A potência eléctrica corresponde à taxa de transferência de energia num circuito eléctrico e, em regime contínuo ou resistivo, é dada pelo produto da tensão pela corrente (\(P=V\cdot I\)), permitindo quantificar a energia dissipada ou fornecida pelos dispositivos eléctricos.

Sinais eléctricos

Medição de tensão AC: definições. \(V_{pk}\) - tensão de pico; \(V_{pp}\) - tensão pico-a-pico; \(V_{RMS}\) - tensão eficaz)

Um sinal contínuo (DC) caracteriza-se por manter um valor de tensão constante no tempo. Em sinais alternados (AC), é importante distinguir entre a tensão pico-a-pico \(V_{pp}\) e a eficaz ou \(V_{RMS}\) (root mean square), sendo fundamental identificar correctamente qual delas está a ser medida ou ajustada nos instrumentos de laboratório:

• A tensão pico-a-pico corresponde à diferença entre o valor máximo e o valor mínimo do sinal e descreve apenas a sua variação total em amplitude
• A tensão RMS é uma grandeza fisicamente mais relevante, pois está directamente relacionada com a potência dissipada numa carga resistiva. Em particular, uma tensão alternada com valor RMS igual a uma dada tensão contínua produzirá o mesmo efeito térmico nessa resistência. Para sinais sinusoidais, estas grandezas estão relacionadas por

\(V_{RMS}=V_{pp}/(2\sqrt{2})\)

Para outros tipos de onda (quadrada, triangular, etc) a relação de proporcionalidade é diferente.

Em sinais variáveis, é frequente existir uma componente contínua sobreposta à componente alternada, designada por offset (desvio). O offset corresponde ao valor médio do sinal e traduz um deslocamento vertical da forma de onda relativamente ao zero de tensão. Assim, um sinal pode apresentar variações periódicas em torno de um valor não nulo, combinando uma componente AC com uma componente DC. A distinção entre tensão DC, amplitude do sinal e offset é essencial para a correcta configuração do gerador de funções e para a interpretação das medições realizadas com o osciloscópio e o multímetro.

Sinais periódicos

Características de ondas periódicas.

Sinais periódicos são sinais eléctricos que se repetem regularmente no tempo, podendo ser caracterizados por um período \(T\) e pela frequência correspondente \(f=1/T\). Em laboratório, estes sinais são tipicamente produzidos com um gerador de funções, que permite gerar diferentes formas de onda periódicas — como sinais sinusoidais, quadrados e triangulares — com amplitudes, frequências e offset ajustáveis. A correcta identificação destes parâmetros é essencial para a análise e comparação de sinais eléctricos.

Entre os sinais periódicos, o sinal sinusoidal assume um papel particular, por poder ser descrito matematicamente de forma simples e por surgir frequentemente em sistemas físicos. Para um sinal sinusoidal, além da amplitude, do período e da frequência, é introduzido o conceito de fase, que especifica o estado da oscilação num dado instante e permite quantificar o desfasamento entre dois sinais com a mesma frequência.

Exemplos de figuras de Lissajous.

O osciloscópio é o instrumento adequado para visualizar as propriedades de sinais periódicos. No caso do osciloscópio ter mais do que um canal, podem comparar-se directamente as características dos sinais. O modo XY permite representar a tensão de um canal em função da tensão do outro, substituindo a base de tempos por um eixo de tensão. Quando dois sinais sinusoidais são aplicados aos eixos X e Y, surgem curvas designadas figuras de Lissajous, cuja forma depende da razão entre as frequências, da diferença de fase e das amplitudes relativas dos sinais. Estas figuras constituem uma ferramenta útil para a comparação de frequências e para a análise do desfasamento entre sinais periódicos:

• Quando as frequências são iguais, a figura é uma elipse cuja orientação e excentricidade dependem do desfasamento; casos particulares correspondem a uma recta ou a um círculo.
• Para frequências em razão racional simples, surgem figuras fechadas com padrões característicos, enquanto razões irracionais conduzem a figuras não estacionárias.

Estas propriedades permitem utilizar as figuras de Lissajous para comparar frequências e determinar desfasamentos entre sinais.

Procedimento experimental

Material

• Fonte de tensão UNI-T modelo UDP1306C
• Gerador de funções UNI-T modelo UTG1000X
• Multímetro de bancada UNI-T modelo UT8804E
• Osciloscópio digital Rohde & Schwarz modelo RTB2002
• Cabos de ligação tipo BNC e banana
• Resistências e lâmpada de 24 V

Característica corrente-tensão de uma lâmpada incandescente

O objectivo é medir experimentalmente a curva característica corrente–tensão de uma lâmpada e determinar a resistência eléctrica efectiva em função do regime de funcionamento.

1. Antes de fazer qualquer conexão:
   • Ligue a fonte de tensão DC e garanta que o botão "output" está desligado
   • Coloque a fonte no modo CV, com uma tensão de 0.000 V
   • Ajuste a corrente para um limite máximo de 150 mA
   • Na primeira coluna da tabela do relatório preencha 5 valores de tensões entre 0.5 V e 5 V, e outros 5 valores entre 5 V e 24 V. Exemplo: 0.5, 1.0, 2.5, etc
   • Antes de avançar, chame o professor para verificação
2. Ligue os terminais da lâmpada à fonte DC.
3. Pressione o botão output para o apagar e ajuste a tensão de saída da fonte para o primeiro valor da lista. Pressione de novo o botão output para o acender, espere 10 segundos e registe os valores de tensão e corrente indicados, indicando as incertezas respectivas.
4. Repita o passo acima para cada um dos valores de tensão escolhidos. No caso de o regime da fonte de tensão mudar de CV para CC, não aumente mais a tensão.
5. Insira os dados da tabela no fitteia e ajuste uma lei de potência do tipo \(I=aV^b\) (no fitteia: "y=a*pow(x, b)"), registando os respectivos coeficientes calculados. Anexe ao relatório uma cópia do gráfico obtido.

Medições com a craveira

Material

• Craveira com nónio
• Amostra de rocha
• Balança de precisão

Introdução

Para se medir o comprimento de um objecto com uma craveira, procede-se da seguinte maneira:

• Determine ou leia a natureza do nónio \(a\).
• Coloque o objecto a medir entre as mandíbulas da craveira, comprimindo-as até ficarem bloqueadas pelo objecto.
• Na escala da régua principal, leia o número \(D\) da divisão que fica situada à esquerda da linha de fé do nónio (valor 0 da escala do nónio).
• Na escala do nónio, identifique qual a divisão \(d\) que coincide com uma das divisões da escala da régua principal. Se nenhum traço do nónio coincidir exactamente com um da régua, considera-se coincidente o que estiver mais próximo.
• A medida do comprimento do objecto é dada pela combinação das duas leituras: \(D+a\times d\)

Medição usando o nónio.

No exemplo ilustrada na figura do lado temos:

• Natureza do nónio: \(a = 1/10 = 0,1\,\mathrm{mm}\)
• Linha à esquerda do zero do nónio: \(D = 2\,\mathrm{mm}\)
• Traço coincidente: \(d=6\)
• Comprimento do objecto: \(D+a\times d=2+6\times 0,1 = 2,6\,\mathrm{mm}\)

Procedimento

1. Analise a craveira e leia ou determine a natureza do respectivo nónio, bem como a incerteza associada às medições que irá realizar.
2. Usando a craveira, determine as dimensões (largura \(L\), comprimento \(W\), altura \(H\)) de uma amostra de rocha em forma de paralelepípedo.
3. Determine o volume \(V=L\times W\times H\) e a respectiva incerteza
4. Use a balança digital para determinar a massa \(M\) da rocha
5. Determine a densidade \(\rho=M/V\) da rocha e a incerteza associada. A partir do valor obtido, tente determinar de que rocha se trata:
   • Grés: \(\rho\approx2,1-2,6\,\mathrm{g/cm}^3\)
   • Mármore: \(\rho\approx2,4-2,7\,\mathrm{g/cm}^3\)
   • Xisto: \(\rho\approx2,7-2,9\,\mathrm{g/cm}^3\)

Medições com o osciloscópio

Material

• Osciloscópio digital
• Gerador de funções
• Cabos tipo BNC

Fundamentos do osciloscópio

Medição de tensão AC: definições.

1. Ligue o gerador de funções. Seleccione uma função sinusoidal com amplitude 1 V e frequência 600 Hz.
2. Ligue a saída do gerador de funções à entrada CH1 do osciloscópio. Neste, ajuste as escalas verticais, horizontais e o trigger para estabilizar a imagem obtida, dentro dos limites do écran.
3. Experimente alterar os parâmetros das escalas de tempo (horizontal) e tensão (vertical). Observe como é afectada a dimensão do sinal observado (e a consequente incerteza na medição)
4. Experimente alterar os parâmetros do trigger. Observe como é afectada a posição horizontal do sinal observado.
5. Obtenha no écran um ciclo (i.e. um único período) da onda. Seleccione as escalas horizontal e vertical de modo a conseguir observar a maior onda possível, dentro dos limites do écran.
6. Utilize a escala graduada do osciloscópio para medir a amplitude da onda – tensão de pico \(V_{PK}\), pico-a-pico \(V_{PP}\) e eficaz \(V_{RMS}\) – e o período da onda observada, bem com as suas incertezas. Determine a frequência e compare com o valor do gerador de funções.
7. Altere a escala horizontal de modo a observar 4 períodos completos. Determine novamente o valor do período e compare a precisão com a da medida anterior.
8. Altere a escala vertical para o valor imediatamente a seguir, diminuindo a amplitude da onda observada. Determine novamente o valor da amplitude pico a pico e compare a precisão com a da medida anterior.
9. Repita os ponto 5 a 8, mas agora utilizando os cursores no ecrã e as ferramentas de medição integradas para realizar as mesmas medições (amplitude, período e frequência). Compare os valores obtidos entre os diversos métodos.

Fundamentos do gerador de funções

1. Ligue o gerador de funções à entrada CH1 do osciloscópio. Seleccione uma onda sinusoidal com frequência de 1 kHz e amplitude de 2 V pico-a-pico. Ajuste o osciloscópio de modo a visualizar um ciclo completo.
2. Explore as diferentes formas de onda (quadrada, triangular, dente de serra) e observe as suas formas no osciloscópio.
3. Ajuste o ciclo de trabalho (duty cycle) de uma onda quadrada e observe como afecta a forma de onda.
4. Assegure-se de que percebe a diferença entre ajustar os parâmetros do sinal (no gerador) e os parâmetros de leitura (no osciloscópio)

Sinais com componentes AC e DC

O osciloscópio pode funcionar em modo AC (corrente alternada), significando que é introduzida uma capacidade em série na entrada que elimina a componente DC do sinal, permitindo visualizar com melhor resolução sinais com uma componente DC (de direct current) significativa.

1. Ligue o gerador de funções à entrada CH1 do osciloscópio e seleccione a entrada para DC. Seleccione uma onda sinusoidal com a anterior frequência de 1 kHz e amplitude de 2 V pico-a-pico. Ajuste o osciloscópio de modo a visualizar alguns ciclos completos.
2. Introduza uma componente DC no gerador de funções e observe a influência no osciloscópio.
3. Seleccione agora a entrada para medir sinais AC e analise o impacto na resolução da medida da componente AC do sinal.

Sobreposição e interferência de sinais

Figuras de Lissajous: variação com a razão entre frequências (eixo vertical) e a diferença de fase (eixo horizontal).

1. Para este exercício são necessários dois geradores de funções, pelo que será necessário realizar em conjunto com outro grupo.
2. Ligue um dos geradores de funções à entrada CH1 do osciloscópio. Seleccione uma onda sinusoidal com frequência de 1 kHz e amplitude de 2 V pico-a-pico. Ajuste o osciloscópio de modo a visualizar um ciclo completo, de forma estável.
3. Ligue o outro gerador de funções à entrada CH2. Seleccione uma onda sinusoidal idêntica à anterior. Ajuste o osciloscópio de modo a visualizar os dois canais.
4. Altere a fonte de trigger de CH1 para CH2 e observe o resultado na imagem observada.
5. Utilize a função matemática do osciloscópio para visualizar a soma dos dois sinais. Observe como as variações de fase entre os sinais afectam a forma de onda resultante.
6. Coloque o osciloscópio no modo XY. A forma de activar depende do modelo de equipamento.
7. Obtenha a figura de Lissajous correspondente a dois sinais com frequências (aproximadamente) iguais. Observe como a figura evolui à medida que a diferença de fase entre sinais varia.
8. Experimente obter figuras de Lissajous para diferentes combinações de frequências: 2:1, 3:1, 3:2, etc (ver figura).