Diferenças entre edições de "Cálculo diferencial e integral II"
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*[[Propriedades do produto interno e externo]] | *[[Propriedades do produto interno e externo]] | ||
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*[[Classificação de formas quadráticas em \(R^2\)]] | *[[Classificação de formas quadráticas em \(R^2\)]] | ||
*[[Propriedades de formas quadráticas em \(R^2\)]] | *[[Propriedades de formas quadráticas em \(R^2\)]] | ||
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= Integrais múltiplos: Teorema de Fubini= | = Integrais múltiplos: Teorema de Fubini= | ||
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=Teorema de mudança de variáveis= | =Teorema de mudança de variáveis= | ||
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=Aplicações ao cálculo de grandezas físicas= | =Aplicações ao cálculo de grandezas físicas= | ||
| − | *[[Valor médio de uma função num | + | *[[Valor médio de uma função num paralelepípedo]] |
| − | *[[Cálculo de volume de revolução]] | + | *[[Cálculo de volume de sólido de revolução]] |
=Integrais de linha: integrais de campos escalares e campos vetoriais= | =Integrais de linha: integrais de campos escalares e campos vetoriais= | ||
| − | *[[ | + | *[[Comprimento de curva paramétrica]] |
| − | *[[Integral de | + | *[[Integral de curva parametrizada]] |
=Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha= | =Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha= | ||
| − | *[[ | + | *[[Integral de linha do campo gradiente]] |
=Campos gradientes e potenciais escalares= | =Campos gradientes e potenciais escalares= | ||
| − | *[[ | + | *[[Identificação gráfica do campo gradiente]] |
| − | *[[ | + | *[[Linhas de fluxo]] |
| − | *[[Gradiente, rotacional e | + | *[[Gradiente, rotacional e divergência]] |
*[[Campos conservativos em \(R^3\)]] | *[[Campos conservativos em \(R^3\)]] | ||
| − | *[[Laplaciano]] | + | *[[Cálculo de Laplaciano vetorial]] |
=Teorema de Green= | =Teorema de Green= | ||
=Integrais de superfície: integrais de campos escalares e fluxos de campos vetoriais= | =Integrais de superfície: integrais de campos escalares e fluxos de campos vetoriais= | ||
| − | *[[Área de um triângulo]] | + | *[[Área de um triângulo 3D]] |
*[[Area de superfície de revolução]] | *[[Area de superfície de revolução]] | ||
= Teorema da Divergência e teorema de Stokes= | = Teorema da Divergência e teorema de Stokes= | ||
| − | *[[ | + | *[[Cálculo de fluxos através superfície]] |
= Complementos= | = Complementos= | ||
| − | *[[ | + | *[[Cálculo de forma diferencial]] |
Edição atual desde as 13h02min de 6 de abril de 2018
Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)
- Área de um triângulo 3D
- Conjuntos em \(R^2\)
- Diagonal de um paralelipípedo (coseno de um ângulo)
- Normas de matrizes e vetores
- Propriedades do produto interno e externo
Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade
- Transformação de um quadrado
- Identificação do gráfico com base na representação algébrica
- Curvas de nível de funções de 2 variáveis
- Identificar a função a partir de curvas de nível
- Cálculo de limite de função vetorial
- Superfície paramétrica
- Continuidade em \(R^2\)
- Representação gráfica de campo vetorial
Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade
Derivadas parciais
- Derivada parcial de função vetorial
- Identificar gráficos das derivadas parciais
- Derivada direcional
- Identificação de funções harmónicas
- Funções que satisfazem a equação de onda
Derivada da função composta
Teorema de Taylor em \(R^n\) e estudo de extremos
Teoremas da função inversa e da função implícita
Extremos condicionados
- Classificação de formas quadráticas em \(R^2\)
- Propriedades de formas quadráticas em \(R^2\)
- Classificação de formas quadráticas em \(R^3\)
Integrais múltiplos: Teorema de Fubini
- Integral em coordenadas cartesianas
- Cálculo de integral triplo sobre um paralelepípedo
- Cálculo de integral duplo sobre retângulo
- Integral triplo sobre pirâmide
- Mudança da ordem de integração
- Integral duplo em coordenadas polares
Teorema de mudança de variáveis
Aplicações ao cálculo de grandezas físicas
Integrais de linha: integrais de campos escalares e campos vetoriais
Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha
Campos gradientes e potenciais escalares
- Identificação gráfica do campo gradiente
- Linhas de fluxo
- Gradiente, rotacional e divergência
- Campos conservativos em \(R^3\)
- Cálculo de Laplaciano vetorial